名校
1 . 边长为2个单位长度的正方形如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形,正方形,和的组合图形如图3所示.依此类推,得到图,则( )
A.图3中矩形的个数为11 |
B.图4中矩形的个数为19 |
C.图10中矩形的个数为81 |
D.图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
您最近半年使用:0次
2 . 已知有序数对,有序数对,定义“变换”:,,,可以将有序数对转化为有序数对.
(1)对于有序数对,不断进行“变换”,能得到有序数对吗?请说明理由.
(2)设有序数对经过一次“变换”得到有序数对,且有序数对的三项之和为2024,求的值.
(3)在(2)的条件下,若有序数对经过次“变换”得到的有序数对的三项之和最小,求的最小值.
(1)对于有序数对,不断进行“变换”,能得到有序数对吗?请说明理由.
(2)设有序数对经过一次“变换”得到有序数对,且有序数对的三项之和为2024,求的值.
(3)在(2)的条件下,若有序数对经过次“变换”得到的有序数对的三项之和最小,求的最小值.
您最近半年使用:0次
3 . 甲、乙、丙三人从事三项工作,乙的年龄比从事工作人的年龄大,丙的年龄与从事工作人的年龄不同,从事工作人的年龄比甲的年龄小,则甲、乙、丙的职业分别是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-05-07更新
|
588次组卷
|
2卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
名校
4 . 当一个圆沿着一条直线作无滑动的滚动时,圆的边界上的一个定点形成的轨迹即为摆线.如图,假设某个圆上的一点M的初始位置与原点重合,将圆沿着x轴作无滑动滚动,最终使点M与点重合,形成如图所示的摆线,若摆线上有一点B的纵坐标为3,则B的横坐标约为( )
A.0.8 | B.1.7 | C.2.4 | D.3.1 |
您最近半年使用:0次
5 . 有序数组是指数组里的数是按规定次序排列的,虽然仍然是同样一些数,但排列次序不同,看作是不同的数组.已知有序数组:,由此数组变换可得到一个新的有序数组:.如果有序数组中的数满足:当时,恒成立,则称有序数组为“首差不减数组”.
(1)已知有序数组P:,Q:,试判断有序数组P,Q是否为“首差不减数组”,并说明理由;
(2)有序数组是数1,2,3,…,m的一个排列,有序数组,若有序数组M,N均为“首差不减数组”,列举出所有满足条件的有序数组M.
(1)已知有序数组P:,Q:,试判断有序数组P,Q是否为“首差不减数组”,并说明理由;
(2)有序数组是数1,2,3,…,m的一个排列,有序数组,若有序数组M,N均为“首差不减数组”,列举出所有满足条件的有序数组M.
您最近半年使用:0次
6 . 类比性质“正三角形内一点到各边的距离之和为定值”,在立体几何中可以得到什么结论?
您最近半年使用:0次
7 . 将数列从首项开始从左到右依次排列,得到数组,,,…,,然后执行以下操作:将移到右侧,然后剔除,再将移到右侧,然后剔除,继续以上操作,即将最左边的数移到最右边,然后剔除新数组最左边的数,直到剩下最后一个数.若令此操作为,则,且确定的值可确定的值,如,,.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)若,证明:.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)若,证明:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
您最近半年使用:0次
9 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用格黑白方格相间棋盘,骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点:①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格;②棋盘上每一格都被骨牌覆盖;③没有两块骨牌覆盖同一格,则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然,我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.
(1)证明:切掉格黑白方格相间棋盘的对角两格,余下棋盘不能被骨牌完全覆盖;
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格,然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式,并证明:无论切掉的是哪两个异色方格,余下棋盘都能被骨牌完全覆盖;
(3)记格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为,数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:切掉格黑白方格相间棋盘的对角两格,余下棋盘不能被骨牌完全覆盖;
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格,然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式,并证明:无论切掉的是哪两个异色方格,余下棋盘都能被骨牌完全覆盖;
(3)记格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为,数列的前n项和为,证明:.
您最近半年使用:0次
2024-03-12更新
|
540次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图所示,图1中涂色小正方形个数,图2中涂色小正方形个数,图3中涂色小正方形个数,图4中涂色小正方形个数,按照图中所示规律则______ .
您最近半年使用:0次