数学归纳法练习题及答案-云南高中数学-组卷网

2023·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 已知数列

满足

，

．
(1)计算：

，猜想数列

的通项公式，并证明你的结论；
(2)若

，

，求k的取值范围．

2023-06-03更新 | 608次组卷 | 3卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）

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17-18高二下·云南保山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

2 . 用数学归纳法证明“

≥

(

N^*）”时，由

到

时，不等试左边应添加的项是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-28更新 | 285次组卷 | 12卷引用：云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷

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15-16高二下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

3 . 用数学归纳法证明：“

为正整数”，在

到

时的证明中，（）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

2022-12-03更新 | 477次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷

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14-15高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

4 . 已知数列{a_n}的前n项和

.
(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄；
(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.

2021-11-21更新 | 722次组卷 | 20卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题

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16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明不等式

(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（）

A．增加了一项

B．增加了两项

，

C．增加了两项

，

，又减少了一项

D．增加了一项

，又减少了一项

2021-10-17更新 | 727次组卷 | 24卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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14-15高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-

+…+

=2

时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（）

A．n=k+1时等式成立	B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立	D．n=2(k+2)时等式成立

2021-01-06更新 | 806次组卷 | 20卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学文科试卷

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19-20高三·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 设数列

满足

，

，当

.
（1）计算

，

，猜想

的通项公式，并加以证明.
（2）求证：

.

2020-10-11更新 | 948次组卷 | 3卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）理科数学试题

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19-20高二下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

8 . 用数学归纳法证明当

为正奇数时，

能被

整除．

2020-06-29更新 | 269次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学理科试题

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18-19高二下·安徽阜阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 在数列

中，

，

.
(1)分别求出

，

，并根据上述结果猜想这个数列的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明(1)中的猜想.

2020-05-25更新 | 227次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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18-19高二下·云南保山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

10 . 已知数列

满足

其中

.
（Ⅰ）写出数列

的前6项；
（Ⅱ）猜想数列

的单调性，并证明你的结论.

2019-09-13更新 | 169次组卷 | 1卷引用：云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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