名校
1 . 已知函数的定义域为,对于任意实数均满足,若,,则________________ .
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7日内更新
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135次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知是方程的两根,数列满足,,. 满足,其中. 则( )
A. |
B. |
C.存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
D.不存在实数,使得对任意的正整数,都有 |
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3 . 已知数列满足:,且对任意,都有.
(1)直接写出的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)直接写出的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
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解题方法
4 . 已知无穷数列满足:
①;
②.
设为所能取到的最大值,并记数列.
(1)若数列为等差数列且,直接写出其公差的值;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
①;
②.
设为所能取到的最大值,并记数列.
(1)若数列为等差数列且,直接写出其公差的值;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
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5 . 用数学归纳法证明命题“,时,假设时成立,证明时也成立,可在左边乘以一个代数式______ .
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6 . 已知数列中,且.
(1)求数列的第2,3,4项;
(2)根据(1)的计算结果,猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)求数列的第2,3,4项;
(2)根据(1)的计算结果,猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
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解题方法
7 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
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2024-05-01更新
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510次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列,此时数列中剩下的项构成数列;再将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列,剩下的项构成数列;….如此操作下去,将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列,剩下的项构成数列.
(1)分别写出数列的前2项;
(2)记数列的第项为.求证:当时,;
(3)若,求的值.
(1)分别写出数列的前2项;
(2)记数列的第项为.求证:当时,;
(3)若,求的值.
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解题方法
9 . 已知数列满足,则( )
A.若,则数列为常数列 |
B.若,则对任意,有 |
C.若,则对任意,有 |
D.若,则对任意 |
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10 . (1)若数列满足,,求;
(2)若n为大于1的自然数,且,用数学归纳法证明:.
(2)若n为大于1的自然数,且,用数学归纳法证明:.
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