1 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 一个计算装置有一个入口
和一输出运算结果的出口
，将自然数列
中的各数依次输入口，从口得到输出的数列
，结果表明：①从口输入
时，从口得
；②当
时，从口输入
,从口得到的结果
是将前一结果
先乘以自然数列
中的第
个奇数，再除以自然数列中的第
个奇数.试问：
(1)从口输入2和3时，从口分别得到什么数？
(2)从口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
和一输出运算结果的出口，将自然数列中的各数依次输入口，从口得到输出的数列，结果表明：①从口输入 时，从口得；②当时，从口输入,从口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数.试问：(1)从
口输入2和3时，从口分别得到什么数？(2)从
口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知数列满足：n∈N＋，都有
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
满足：n∈N＋，都有，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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解题方法
4 . 已知数列，满足
，
．
(1)求
，
，
，
的值；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
(3)设
，求数列
的前n项和
．
，满足，．(1)求
，，，的值；(2)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；(3)设
，求数列的前n项和．
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名校
5 . 函数
，
，…，
，…，则函数
是（ ）．
，，…，，…，则函数是（ ）．| A．奇函数但不是偶函数 | B．偶函数但不是奇函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 | D．既不是奇函数又不是偶函数 |
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2022-09-07更新
|
140次组卷
|
3卷引用：4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用1.5数学归纳法测试卷
解题方法
6 . 设数列满足，
，且
．
(1)计算，，猜测的通项公式，并加以证明．
(2)求证：
．
满足，，且．(1)计算
，，猜测的通项公式，并加以证明．(2)求证：
．
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名校
7 . 已知经过同一点的
个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成
个部分．现用数学归纳法证明这一命题，证明过程中由
到
时，应证明增加的空间个数为（ ）
个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成个部分．现用数学归纳法证明这一命题，证明过程中由到时，应证明增加的空间个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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552次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4．4 数学归纳法（3）1.5数学归纳法测试卷
名校
解题方法
8 . 正项数列满足
，
，数列满足
，则（ ）
满足，，数列满足，则（ ）A． | B． |
C．的前 项积为 | D．的前2n项积为 |
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21-22高二·江苏·课后作业
9 . 设
，求证：
.分析下面证明过程，找出其中的错误.
证明：（1）当
时，
，不等式显然成立.
（2）假设当时不等式成立，即
，
那么当时，
有
.
这就是说，当时，不等式也成立.
根据（1）和（2）可知，对任何，不等式总成立.
，求证：.分析下面证明过程，找出其中的错误.证明：（1）当
时，，不等式显然成立.（2）假设当
时不等式成立，即，那么当
时，有
.这就是说，当
时，不等式也成立.根据（1）和（2）可知，对任何
，不等式总成立.
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21-22高二·江苏·课后作业
10 . 将正整数作如下分组：
，
，
，
，
，
，…分别计算各组包含的正整数的和如下，试猜测
的结果，并用数学归纳法证明.
，
，
，
，
，
，
…
，，，，，，…分别计算各组包含的正整数的和如下，试猜测的结果，并用数学归纳法证明.，，，，，，…
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2022-03-01更新
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211次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法2
（已下线）4.4 数学归纳法2河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（2）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
