1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，则此数列的前34项和为（ ）
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，...，则此数列的前34项和为（ ） | A．959 | B．964 | C．1003 | D．1004 |
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2 . 定义
为与x距离最近的整数，令函数
，如：
，
．则
______ ；
______ ．
为与x距离最近的整数，令函数，如：，．则
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2022-05-11更新
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625次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当
时，需要多少步“雹程”？（ ）
，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）当时，需要多少步“雹程”？（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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9-10高二下·河南·期中
名校
4 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______ .
，，，由此归纳，可猜测一般性的结论为
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2021-08-31更新
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354次组卷
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39卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷
（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷2023-2024学年江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校联考高一（上）期末数学模拟试卷（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省矿区中学高二下学期3月月考文科数学试卷2015届山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷2015-2016学年江苏连云港东海县房山高级中学高二下期中文数学试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试数学（文）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题【全国百强校】山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题【全国区级联考】北京市丰台区2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理科）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-每周一测福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练3（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
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5 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即
，
，其中
，
或
，记
为上述表示中0的个数，如
，
．则下列说法中正确的是（ ）．
，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D．1到127这些自然数的二进制表示中 的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1847次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 设
，
，则
_________________ .
，，则
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7 . 给出下列等式：
，
，
，…请从中归纳出第
个等式：
______ .
，，，…请从中归纳出第个等式：
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2020-04-24更新
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155次组卷
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10卷引用：2013-2014学年江苏省东台安丰中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省东台安丰中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省东台安丰中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷（五）山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题2019届江苏省淮安市淮阴中学高三下学期4月高考模拟数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法（已下线）12. 选填专项训练（12+4）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）12.选填专项训练（12+4）［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
8 . 观察下列不等式：
，
，
，
，
，……，由此猜测到第n个不等式为________ ．
，，，，，……，由此猜测到第n个不等式为
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11-12高二下·广东佛山·期中
9 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第幅图的蜂巢总数.则
=___ ;=_______ ． 
表示第幅图的蜂巢总数.则==
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2019-01-30更新
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877次组卷
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4卷引用：2012-2013学年江苏省东台市唐洋中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏省东台市唐洋中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末数学（理工）试题
12-13高二下·广东·期中
名校
10 . 给出下列等式：
由以上等式可推出一个一般结论：
对于
，
__________________ ．
由以上等式可推出一个一般结论：
对于
，
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2018-10-31更新
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483次组卷
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11卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
江苏省盐城市伍佑中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月15日 《每日一题》一轮复习【理】-周末培优（已下线）2018年12月15日 《每日一题》一轮复习【文】-周末培优江苏省连云港市2018—2019学年第二学期期末高二数学（文科）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考数学(文)试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
