解题方法
1 . 如图所示的数阵的特点是:每行每列都成等差数列,该数列一共有n行n列,表示第i行第j列的数,比如,,则( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | …… |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | …… |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | …… |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | …… |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | …… |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | …… |
…… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
A. |
B.数字65在这个数阵中出现的次数为8次 |
C. |
D.这个数阵中个数的和 |
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2 . 法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长?》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.他将具有分数维的图形称为“分形”,并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何.分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色,事实表明它是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段的长度为3,在线段上取两个点,使得,以为一边在线段的上方作一个正三角形,然后去掉线段,得到图2中的图形;对图2中的线段做相同的操作,得到图3中的图形.依此类推,则第个图形中新出现的等边三角形的边长为__________ ;第个图形(图1为第一个图形)中的所有线段长的和为__________ .
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2023-06-28更新
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200次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
3 . 在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.若第1个图中的三角形的周长为1,记第n个图形的周长为,为数列的前n项和,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-09更新
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712次组卷
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3卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高二上学期元月联考数学试题
4 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数,就得到一个如下图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出,其中_____________ ,令,则_____________ .
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2022-11-09更新
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572次组卷
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5卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
解题方法
5 . 一场突如其来的新型冠状病毒疫情扰乱了人们的正常生产生活.秉承防疫为民的政治理念,积极响应上级号召,我市将于人民路以东修建一大型核酸检查中心.其形状可大致认为是正方形ABCD,
(1)从3男2女共5名医生中,抽取2名医生参加核酸中心检测工作,则至少有1名女医生参加的概率为多少
(2)为保证人员合理分流,先于ABCD中取一点P,使得核酸中心划分为 .试求最小正实数a使得任意两三角形面积比值不大于a且不小于.
(1)从3男2女共5名医生中,抽取2名医生参加核酸中心检测工作,则至少有1名女医生参加的概率为多少
(2)为保证人员合理分流,先于ABCD中取一点P,使得核酸中心划分为 .试求最小正实数a使得任意两三角形面积比值不大于a且不小于.
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6 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画出点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如下图中实心点的个数依次为5,9,14,20,…,这样的一组数被称为梯形数,记此数列为,则( ).
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-09-07更新
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1108次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练)(已下线)4.1数列(第1课时)(分层作业)(1)
7 . 如图是瑞典数学家科赫在年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.
设原三角形(图)的边长为,把图,图,图,中的图形依次记为,,,,,,则的边数__________ ,所围成的面积__________ .
设原三角形(图)的边长为,把图,图,图,中的图形依次记为,,,,,,则的边数
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2022-07-02更新
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506次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列,则______ ;若数到的前n项和为,则______ .
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名校
9 . 哥隆尺是一种特殊的尺子,图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1,2,3,4,5,6.图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为( )
A.10 | B.13 | C.15 | D.17 |
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2022-05-27更新
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524次组卷
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2卷引用:湖北省荆州中学等四校2022届高三下学期四模数学试题
名校
10 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3加1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,经过有限次步骤,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数,经过步变换,第一次到达1,就称为步“雹程”.如取,由上述运算法则得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过7个步骤变成1,得.则下列命题错误的是( )
A.若,则只能是4 | B.当时, |
C.随着的增大,也增大 | D.若,则的取值集合为 |
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2022-04-28更新
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361次组卷
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3卷引用:湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题