1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )(参考公式:)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
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2023-05-23更新
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563次组卷
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7卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
2 . 如图,是一块半径为的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到纸板,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被减掉半圆的半径)得到纸板,,,.记第块纸板的面积为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 对20不断进行“乘以2”或“减去3”的运算,每进行一次记为一次运算,若运算次得到的结果为23,则的最小值为__________ .
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2023-04-09更新
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448次组卷
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3卷引用:吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
4 . 已知 ,把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵,记S(m,n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数,则S(9,6)对应数阵中的数是________ .
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名校
5 . 观察下列等式:,,,, ,, ,根据规律,可推测 是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图(1),画一个边长为1的正三角形,并把每一边三等分,在每个边上以中间一段为一边,向外侧凸出作正三角形,再把原来边上中间一段擦掉,得到第(2)个图形,重复上面的步骤,得到第(3)个图形,这样无限地作下去,得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘、山脉的轮廓、海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究,这门学科叫“分形几何学”.
设第(n)个图形的周长为,则与的递推关系式为______ ,当时,n的最小值为______ (参考数据:,)
设第(n)个图形的周长为,则与的递推关系式为
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2022-05-31更新
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687次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
7 . 如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…),则在第n个图形中共有( )个顶点.
A.(n+2)(n+3) | B.(n+1)(n+2) | C. | D.n |
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2022-05-04更新
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160次组卷
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15卷引用:2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷
2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷(已下线)福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2010-2011学年河南省信阳高级中学高二下学期期中文科数学卷(已下线)2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷(已下线)2013届河南省南乐县实验高级中学高二下学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中(春招班)数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学(文)试卷
8 . 对于下列数排成的数阵:
它的第行所有数的和为( )
它的第行所有数的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 在数列中,且.
(1)求出,,;
(2)归纳出数列的通项公式,并用数学归纳法证明归纳出的结论.
(1)求出,,;
(2)归纳出数列的通项公式,并用数学归纳法证明归纳出的结论.
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2021-09-15更新
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414次组卷
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8卷引用:吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷(已下线)专题4.5 数学归纳法(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省西安市第六十六中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
10 . 观察下列各式:,,,.若,则( )
A.43 | B.57 | C.73 | D.91 |
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2021-09-10更新
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170次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学(文)试题