1 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________轮，此时点A走过的路径的长度为___________.

2 . 如图所示，将平面直角坐标系中的格点 (横、纵坐标均为整数的点) 的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为；点处标签为1，记为；点 处标签为 2，记为；点处标签为1，记为；点处标签为0，记为 以此类推， 格点 处标签为，记 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若数列满足，且，则的最小值为__________．

5 . 设正整数，其中对于任意，． 函数满足．则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 对于数列：，，(，)，定义“变换”：将数列变换成数列：，，，其中()，且．这种变换“记作．
继续对数列进行“变换”，得到数列：，，，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
（1）试问：2，6，4经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（2）设：，，，．若：，2，()，且的各项之和为2012．求，；
（3）在（2）的条件下，若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．

7 . 绝对值的集合意义是数轴上的点与点1之间的距离，那么对于实数，的几何意义即为点与点､点b的距离之和.
（1）直接写出与的最小值，并写出取到最小值时 满足的条件；
（2）设是给定的个实数，记，；试猜想：若，，，则当___________时取到最小值；若，，，则当___________时，取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求的最小值.

8 . 观察下列等式
①
②
③
④
……
照此规律，第（）个等式可为______.

9 . 将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3     5
11   9     7
13   15     17   19
29   27   25   23     21
． ． ． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，前n行（n ≥3）下列结论正确的是（       ）

A．若n是偶数，第n 行从左向右的第3 个数是

B．若n是奇数，第n 行从左向右的第3 个数是

C．若n是奇数，第n 行从左向右的第3 个数是

D．前n 行所有数的和是

10 . 设集合，其中是正整数，记．对于，，若存在整数k，满足，则称整除，设是满足整除的数对的个数．
（I）若，，写出，的值;
（Ⅱ）求的最大值;
（Ⅲ）设A中最小的元素为a，求使得取到最大值时的所有集合A．