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解析
| 共计 2679 道试题
1 . 如图是一种科赫曲线,其形态似雪花,又称雪花曲线.其做法是:从一个正三角形(记为)开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间线段为底边,分别向外作正三角形,再把此中间线段去掉,得到图形;把的每条边三等份,以各边的中间线段为底边,向外作正三角形后,再把此中间线段去掉,得到图形;依此下去,得到图形序列,设的边长为1,图形的周长为,若,则n的值为________.(参考数据:
2023-03-12更新 | 661次组卷 | 3卷引用:广东省燕博园2023届高三下学期综合能力数学试题
2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论新学科,它的出现使人们重新审视这个世界:世界是非线性的,分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还具有深刻的科学方法论意义,由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过:今后谁不熟悉分形,谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲线是一种典型的分形曲线,它的制作步骤如下:
第一步:任意画一个正三角形,记为,并把的每一条边三等分;
第二步:以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,记所得图形为
第三步:把的每一条边三等分,重复第二步的制作,记所得图形为
同样的制作步骤重复下去,可以得到,直到无穷,所画出的曲线叫做koch雪花曲线.
若下图中的边长为1,则图形的周长为(       
   
A.6B.C.D.
3 . 发现问题是数学建模的第一步,对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要.相传2500多年前,古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时,发现朋友家用砖铺成的地面的图案(如图)反映了直角三角形三边的某种数量关系,他将自己的发现记录下来,经过后续研究发现了勾股定理.请你也来仔细观察,观察图中的多边形面积,然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现:________(提示:答案可以是疑问句,也可以陈述句,答案不唯一).
2022-07-09更新 | 1309次组卷 | 6卷引用:广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测(期末)数学试题
4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是(       

A.
B.1225既是三角形数,又是正方形数
C.
D.,总存在,使得成立
5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……在2015年世乒赛期间,苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品,假设一个“三角垛”装饰品共有n层,记使用的乒乓球数量为,则       

(参考公式:
A.B.
C.D.
2023-03-24更新 | 647次组卷 | 4卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题
20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 观察下列式子:,…,则可归纳出小于(       
A.B.C.D.
2021-01-06更新 | 2211次组卷 | 20卷引用:4.4+数学归纳法(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)
7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是(       
A.
B.1225既是三角形数,又是正方形数
C.
D.,总存在,使得成立
8 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为(       

(参考公式:
A.1450B.1490C.1540D.1580
2023-05-23更新 | 584次组卷 | 8卷引用:广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题
9 . 杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列,比如,则数列的前n项之和为__________.
2023-04-26更新 | 597次组卷 | 2卷引用:浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 将一些相同的“〇”按如图所示摆放,观察每个图形中的“〇”的个数,若第个图形中“〇”的个数是,则的值是________
共计 平均难度:一般