2 . 如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（       ）

A．100

B．92

C．90

D．81

3 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

4 . 已知函数＝.
(1)求，的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现；
(3)求的值．

5 . 使得等式成立的实数a的值为______________．

6 . 根据下述事实，得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为_______________.
1³+2³＝（1+2）²，
1³+2³+3³＝（1+2+3）²，
1³+2³+3³+4³＝（1+2+3+4）²，
1³+2³+3³+4³+5³＝（1+2+3+4+5）²，
^……

7 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
①；②；③；④.
（1）试从上述式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

8 . 已知复数满足.
（1）求证：；
（2）若的虚部为正数，求，，，，根据的规律，求出的值（不需要证明）.

9 . 已知，由不等式，启发，可推广得不等式_______.

10 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求的值.
（3）类比上述推广结论，写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.