1 . 凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则凸十二边形的对角线条数为______.

2 . 已知整数对按如图规律排成一个“数对三角形”，照此规律，则第68个数对是______.

3 . 有下列一组不等式：，根据这一规律，若第2020个不等式为，则__________．

4 . 已知数列的前项和为，计算得，，，照此规律，_________.

5 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为a，在线段上取两个点C、D，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图二中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依次类推，我们就得到了以下一系列图形；

记第n个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，若对任意的正整数n，都有．则正数a的最大值为______．

6 . 将正整数排成如图：

试问2020是表中第_____行的第_____个数．

7 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

8 . 用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图所示的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撤在第2021个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是__________.

9 . 将正数作如下排列：
       
              
…………………………
则第30组第16个数对为_________．

10 . 对正整数的3次幂有如下分解方式：




根据上述分解规律，则的分解中最大的数是____________．