1 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为
，总结规律并以此类推下去，第
个图形对应的点数为________ ，若这些数构成一个数列，记为数列
，则
________ ．
，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为，则
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2021-06-18更新
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1841次组卷
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11卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形
（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________ 轮，此时点A走过的路径的长度为___________ .
（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了
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2022-03-18更新
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1161次组卷
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7卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
3 . 如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第1个数是___________ .
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2021-04-03更新
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1184次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
10-11高三·湖南衡阳·阶段练习
真题
名校
4 . 观察下列等式
照此规律，第
个等式为__________ ．
照此规律，第
个等式为
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2019-05-07更新
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2063次组卷
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43卷引用：2012-2013学年江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年江西省新余市高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2012届湖南省衡阳八中高三第三次月考文科数学试卷（已下线）2011－2012学年福建省三明市普通高中高三第一学期测试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届山西省平遥县高三4月质检理科数学试卷（已下线）2013届河南省南阳市一中高三第八次周考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（已下线）2013-2014学年广东省惠州市东江高级中学高二3月月考文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2013-2014学年湖北省部分重点中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西省咸阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西省咸阳市高二下学期期末质量检测文科数学试卷（已下线）2015届山东省实验中学高三第一次诊断性考试理科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考理科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三1月月考文科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三第二次（1月）学情调查理科数学试卷2015届山东省枣庄市第三中学高三第二次（1月）学情调查文科数学试卷2014-2015学年山东省沂源县一中高二下学期阶段性检测理科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题（已下线）二轮复习【文】专题17 算法、复数、推理与证明 押题专练甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（文）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文科）试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）重庆市合川实验中学（盐井中学）2016-2017学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 观察图中5个图形的相应小圆圈的个数的变化规律，猜想第n个图中有___________ 小圆圈.
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2021-03-10更新
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1074次组卷
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9卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）4.1数列的概念（1）导学案（已下线）第2章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第2章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，作边长为
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，设第个内切圆面积为
，则
________ ．
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，设第个内切圆面积为，则
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7 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（
）第2个数是______ .
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是
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2021-04-02更新
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884次组卷
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23卷引用：江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题
江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年江苏省高三考前热身数学试题（3）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
8 . 下列式子：
，
，
，…
由此可推得，
的值为______ .
，，，…由此可推得，
的值为
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2022-03-13更新
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655次组卷
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4卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题
9 . 观察下列式子：
根据以上式子可以猜想：
__________ ．
根据以上式子可以猜想：
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2021-03-13更新
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842次组卷
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8卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第2章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
10 . 观察下列等式：
，根据上述规律写出第九个等式为_____________ ．
，根据上述规律写出第九个等式为
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2023-04-23更新
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211次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题
