解题方法
1 . 观察下列不等式:,,,,…….
(1)根据这些不等式,归纳出一个关于正整数n的命题;
(2)用数学归纳法证明(1)中得到的命题.
(1)根据这些不等式,归纳出一个关于正整数n的命题;
(2)用数学归纳法证明(1)中得到的命题.
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2 . 下面几种推理是合情推理的是( )
①地球和火星在很多方面都相似,而地球上有生命,进而认为火星上也可能有生命存在;
②因为金、银、铜、铁等金属能导电,所以一切金属都导电;
③某次考试高二一班的全体同学都合格了,张军是高二一班的,所以张军也合格了;
④由“若三角形的周长为l,面积为S,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为S,体积为V,则其内切球的半径”.
①地球和火星在很多方面都相似,而地球上有生命,进而认为火星上也可能有生命存在;
②因为金、银、铜、铁等金属能导电,所以一切金属都导电;
③某次考试高二一班的全体同学都合格了,张军是高二一班的,所以张军也合格了;
④由“若三角形的周长为l,面积为S,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为S,体积为V,则其内切球的半径”.
A.①② | B.①③④ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-07-08更新
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147次组卷
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2卷引用:河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学试题
3 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数之和,如,,,…,则第11行第8个数(从左往右数)为______ .
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4 . 下面推理中是演绎推理的是( )
A.猜想数列、、、的通项公式为 |
B.硫酸能和氢氧化钠发生中和反应,所以酸和碱能发生中和反应 |
C.菱形的对角线互相垂直,得到正方形的对角线互相垂直 |
D.由圆的面积与周长的关系,得到球的体积与表面积的关系 |
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2022-07-02更新
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94次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题
名校
5 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2,反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).若取正整数,根据上述运算法则得出,共至少经过7个步骤变成1(简称为7步“雹程”),当时,则需要“雹程”为( )
A.16步 | B.17步 | C.18步 | D.19步 |
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2022-07-01更新
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86次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题
6 . 已知,,通过观察等式的规律,写出一般性规律的命题,并给出证明.
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名校
7 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《构建一朵雪花》这个节目开始后,一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一朵雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科克曲线”,是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
若第1个图形中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为______ .
若第1个图形中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-06-23更新
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99次组卷
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2卷引用:河南省郑州市巩义,中牟,登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学(文科)试题
名校
8 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《构建一朵雪花》这个节目开始后,一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一朵雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科克曲线”,是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
若第1个图形中的三角形的周长为1,则第10个图形的周长为( ).
若第1个图形中的三角形的周长为1,则第10个图形的周长为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-22更新
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198次组卷
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2卷引用:河南省郑州市巩义,中牟,登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学(理科)试题
9 . 下面几种推理过程中属于类比推理的是( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则 |
B.科学家对比了火星和地球之间的某些相似特征,已知地球上有生命存在,所以猜测火星上也可能有生命存在 |
C.由,,,,,…,得出结论:一个偶数(大4)可以写成两个质数的和 |
D.在数列中,,,由此归纳出的通项公式 |
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2022-06-22更新
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137次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
10 . 观察下列算式:,,,,…,则的个位数字是( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2022-06-20更新
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105次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试(五)文科数学试卷