1 . 观察下列各式：
，
，
，…．根据规律可得
的个位数是（ ）
，，，…．根据规律可得的个位数是（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-05-05更新
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201次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
2 . 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ ）个顶点．
| A．(n+2)(n+3) | B．(n+1)(n+2) | C． | D．n |
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2022-05-04更新
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160次组卷
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15卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题
河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）2010-2011学年河南省信阳高级中学高二下学期期中文科数学卷（已下线）2013届河南省南乐县实验高级中学高二下学期期末考试文科数学试卷河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2（已下线）2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题重庆市江津第六中学2018-2019学年高二下学期期中（春招班）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷
3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在杨辉三角中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……则此数列的前46项和为（ ）
| A．4080 | B．2060 | C．2048 | D．2037 |
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2022-05-03更新
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776次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考理科数学试题
河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考理科数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5
4 . 若x是正实数，根据基本不等式有
，
，
，…，以此类推，则
（ ）
，，，…，以此类推，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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128次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
5 . 观察下列式子：
；
；
；
…
根据规律，则
（ ）
；；；…
根据规律，则
（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-23更新
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253次组卷
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4卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
6 . 下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______ ．
①函数
，因为
，所以
是
的极值点.②在平面中，三角形的内角和是
，四边形的内角和是
，五边形的内角和是
，由此得到凸多边形的内角和是
.③在
中，D为BC的中点，则
，类比到四面体ABCD中，G为
的重心，则
.④在圆
中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则
，类比到椭圆
中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则
.
①函数
，因为，所以是的极值点.②在平面中，三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得到凸多边形的内角和是.③在中，D为BC的中点，则，类比到四面体ABCD中，G为的重心，则.④在圆中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则，类比到椭圆中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则.
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2022-04-22更新
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97次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
7 . 已知前n项和为
的正项数列
中，
，求
，
，并猜测数列的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想.
的正项数列中，，求，，并猜测数列的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想.
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8 . 分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的.按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当
时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为___________ .
时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为
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2022-04-21更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 下面几种推理是合情推理的是（ ）
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②指数函数的图象经过定点
，因为
是指数函数，所以函数的图象经过定点；
③由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
④金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电.
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②指数函数的图象经过定点
，因为是指数函数，所以函数的图象经过定点；③由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
④金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电.
| A．①② | B．①③④ | C．①②④ | D．②④ |
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10 . 找规律填数字是一项很有趣的游戏，特别能锻炼观察和思考能力，按照“1＝7”“2＝14”“3＝42”“4＝168”的规律，可知5＝_______ ．
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