1 . 16世纪时,比利时数学家罗门向全世界数学家提出了一个具有挑战性的问题:“45次方程
的根如何求?”,法国数学家韦达利用三角知识成功解决了该问题,并指出当
时,此方程的全部根为
,根据以上信息可得方程
的根可以是( )
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名校
2 . 在等差数列
中,若
,则有等式
成立.
类比这一性质,相应地在等比数列
中,若
,则有等式_______
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93cd7d7082fada5eeda06ae5b1186688.png)
类比这一性质,相应地在等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2021-02-01更新
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136次组卷
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2卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题
名校
3 . 斐波那契数列,指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…,在数学上,斐波那契数列
定义为
,
,
,斐波那契数列有种看起来很神奇的巧合,如根据
可得:
,所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4514666ccdc30cc411302248dd8ea38c.png)
,类比这种方法,请计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42854791abd2a6553679f821ccb46c68.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
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2021-01-23更新
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98次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
4 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66505784e15566a95d3bac761d09d0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/f01d493f-e0d9-41f5-9f1e-a8807717de92.png?resizew=556)
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2021-01-04更新
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404次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2020-2021学年度高三上学期教学质量检测数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,点
到直线
的距离
,类比可得在空间直角坐标系中,点
到平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2f6d4652704980120d3d0fbca820a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d5d3e77d4aec8f680b320d0a7859b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f8cf18e76b8952fe1d5f16d0b9d454.png)
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2020-11-23更新
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493次组卷
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9卷引用:“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学(理)试题
“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学(理)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
6 . 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
称为黄金分割比例
,已知一位美女身高154cm,穿上高跟鞋后肚脐至足底的长度约100cm,若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材,则她穿的高跟鞋约是( )(结果保留一位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba162ad25957fb49ae797b9b7d7cc959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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7 . 某次考试的第二大题由8道判断题构成,要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断,每题判断正确得1分,判断错误不得分.请根据如下甲,乙,丙3名考生的判断及得分结果,计算出考生丁的得分.
丁的得分是( )
第1题 | 第2题 | 第3题 | 第4题 | 第5题 | 第6题 | 第7题 | 第8题 | 得分 | |
甲 | × | × | √ | × | × | √ | × | √ | 5 |
乙 | × | √ | × | × | √ | × | √ | × | 5 |
丙 | √ | × | √ | √ | √ | × | × | × | 6 |
丁 | √ | × | × | × | √ | × | × | × | ? |
A.4分 | B.5分 | C.6分 | D.7分 |
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2020-11-06更新
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412次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题(已下线)专题13 算法、推理与证明、复数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
名校
8 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程
只有一个解”.证明如下:“化为
,设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程只有一个解
”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式
的解集是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856491b01dab707170d83a1bc4b1f257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb24655f40cd3200323b4f920c9f473.png)
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2020-11-04更新
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706次组卷
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7卷引用:内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)
名校
9 . 苏格兰数学家科林麦克劳林(Colin Maclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:
,试根据此公式估计下面代数式
的近似值为( )(可能用到数值
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8488045c02045c849a8420b49dabc9bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6f37c9a8f2d6b90d934ead11c3527c.png)
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2020-10-31更新
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653次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题
湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
10 . 在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类比上述结论可得
的正值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a989bb1ea9e174060f703fc010ccf013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c7416ea6be6cdffa7fb85622741cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199d1975063eb04fc4598248c60e4dde.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2020-10-23更新
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509次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题
安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(理A)试题(已下线)考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第一节 对数的概念