解题方法
1 . P为椭圆
上异于左右顶点
，
的任意一点，则直线
与
的斜率之积为定值
，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线
上异于左右顶点，的任意一点，则（ ）
上异于左右顶点，的任意一点，则直线与的斜率之积为定值，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线上异于左右顶点，的任意一点，则（ ）A．直线与的斜率之和为定值 |
| B．直线与的斜率之积为定值 |
C．直线与的斜率之和为定值 |
| D．直线与的斜率之积为定值 |
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2022-04-28更新
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395次组卷
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5卷引用：3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)
2 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程
中的
用
来替换，得到方程
；
第二步，利用公式
将
因式分解；
第三步，求得
，
的一组值，得到方程的三个根：
，
，
（其中
，
为虚数单位）；
第四步，写出方程的根：
，
，
.
某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：
，则下列说法正确的是（ ）
第一步，把方程
中的用来替换，得到方程；第二步，利用公式
将因式分解；第三步，求得
，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；第四步，写出方程
的根：，，.某同学利用上述方法解方程
时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2754次组卷
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11卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题16 复数-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点11 复数（核心考点讲与练）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】（已下线）复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题
名校
3 . 在等差数列
中，若
，则有等式
(
且
)成立，类比上述性质，在等比数列
中，若
，则有（ ）
中，若，则有等式(且)成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有（ ）A． (且) |
B． ( 且) |
C． (且) |
D． (且) |
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2021-09-13更新
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2232次组卷
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5卷引用：4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8 数列江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题
20-21高二下·江西萍乡·期中
4 . “求方程
的解”可假设
，则
在
上单调递减，且
，所以方程有唯一解
.类比上述解法，则方程
的解集为___________ .
的解”可假设，则在上单调递减，且，所以方程有唯一解.类比上述解法，则方程的解集为
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20-21高一·全国·课后作业
名校
5 . 两个正方体
、
，棱长分别
、
，则对于正方体、有：棱长的比为a:b，表面积的比为
，体积比为
．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（ ）
、，棱长分别、，则对于正方体、有：棱长的比为a:b，表面积的比为，体积比为．我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（ ）| A．两个球 | B．两个长方体 | C．两个圆柱 | D．两个圆锥 |
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2021-04-21更新
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235次组卷
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4卷引用：专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
6 . 定义空间两个向量的一种运算
，
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有
，，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有 A． |
B． |
C． |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2021-01-06更新
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693次组卷
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15卷引用：6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 给出下面类比推理(其中
为有理数集，为实数集，
为复数集)：
①“若
，则
”类比推出“
，则
”；
②“若
，则复数
”类比推出“
，则
”；
③“，则
”类比推出“若
，则
”；
④“若
，则
”类比推出“若
，则
”．
其中类比结论正确的个数为________ .
为有理数集，为实数集，为复数集)：①“若
，则”类比推出“，则”；②“若
，则复数”类比推出“，则”；③“
，则”类比推出“若，则”；④“若
，则”类比推出“若，则”．其中类比结论正确的个数为
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8 . 若
为
内部任意一点，连
并延长交对边于
，则
，同理连
、
并延长，分别交对边于
、
，这样可以推出
____________ ；类似的，若为四面体
内部任意一点，连、、、
并延长，分别交相对面于、、、
，则
____________ .
为内部任意一点，连并延长交对边于，则，同理连、并延长，分别交对边于、，这样可以推出为四面体内部任意一点，连、、、并延长，分别交相对面于、、、，则
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9 . 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：_____________________________________ ；已知数列是等和数列，且
，公和为
，那么
的值为____________ ．这个数列的前
项和
的计算公式为_____________________________________ ．
是等和数列，且，公和为，那么的值为项和的计算公式为
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10 . 给出命题：若
是正常数，且
，则
(当且仅当
取得最小值)，由上面命题，可以得到函数
的最小值及取最小值时的值分别为________ ．
是正常数，且，则 (当且仅当取得最小值)，由上面命题，可以得到函数的最小值及取最小值时的值分别为
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