1 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，如果约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制：满十六进一，就是十六进制．k进制的基数就是k．我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制．例如，数3721也可以表示为：
一般地，如果k是大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为
．其中
．为了简便，也会把它写成一串数字连写在一起的形式：
，如果不加下标就默认是十进制．
(1)令集合
，将B中的元素按从大到小的顺序排列，则第100个数为多少？
(2)若
，记
为整数n的二进制表达式中0的个数，如
，求
的值．（用数字作答）
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数？如果能，请求出所有的k进制数；如果不能，请说明理由．
一般地，如果k是大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为．其中．为了简便，也会把它写成一串数字连写在一起的形式：，如果不加下标就默认是十进制．(1)令集合
，将B中的元素按从大到小的顺序排列，则第100个数为多少？(2)若
，记为整数n的二进制表达式中0的个数，如，求的值．（用数字作答）(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数？如果能，请求出所有的k进制数；如果不能，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2 . 计算机在进行数的计算处理时，通常使用的是二进制.一个十进制数
可以表示成二进制数
，则
，其中
，当
时，
.例如
，则十进制数2024表示成二进制数为
.那么，二进制数
表示成十进制数为（ ）
可以表示成二进制数，则，其中，当时，.例如，则十进制数2024表示成二进制数为.那么，二进制数表示成十进制数为（ ）| A．1023 | B．1024 | C．2047 | D．2048 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 甲和乙是同班同学，该班级共43名同学．一次两人玩一个游戏，甲先在心里想好该班某一位同学的名字，乙来猜，其中乙可以提问
个问题，问题必须一次性问完（意思是乙问完所有问题后才能得到每个问题的答案）．对每个问题，甲只能回答“是”或“不是”．若存在一种提问的策略，使得无论一开始甲想的是谁，乙一定能够猜出，则的最小值是（ ）
个问题，问题必须一次性问完（意思是乙问完所有问题后才能得到每个问题的答案）．对每个问题，甲只能回答“是”或“不是”．若存在一种提问的策略，使得无论一开始甲想的是谁，乙一定能够猜出，则的最小值是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
您最近一年使用：0次
4 . 整数357与323的最大公约数是__________
您最近一年使用：0次
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知非零向量 ， ， ，若 ，则 |
B．设x， ，则“ ”是“ 且 ”的充分不必要条件 |
C．用秦九韶算法求这个多项式 的值，当 时， （第三次计算一次多项式）的值为14 |
| D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是两个互斥且不对立的事件 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．已知非零向量，，，若，则 |
| B．设x，，则“”是“且”的充分不必要条件 |
| C．用秦九韶算法求这个多项式的值，当时，的值为14 |
D．若随机变量 ， ，则 |
您最近一年使用：0次
7 . 在用秦九韶算法计算多项式
在处的值时，
（ ）
在处的值时，（ ）| A．34 | B．38 | C．72 | D．63 |
您最近一年使用：0次
8 . 将93化为二进制数是（ ）
| A．1011100（2） | B．1011001（2） | C．1011101（2） | D．1011110（2） |
您最近一年使用：0次
9 . 计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数
可以表示成二进制数
，
，即，其中，当
时，
．若记
，
，
，
，
中1的个数为
，则满足
且
的
的个数为（ ）
可以表示成二进制数，，即，其中，当时，．若记，，，，中1的个数为，则满足且的的个数为（ ）| A．35 | B．28 | C．70 | D．56 |
您最近一年使用：0次
2023-12-02更新
|
176次组卷
|
2卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
10 . 计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数
可以表示成二进制数，，则，其中，当时，；记，，，，中1的个数为，则满足
且
的的个数为（ ）
可以表示成二进制数，，则，其中，当时，；记，，，，中1的个数为，则满足且的的个数为（ ）| A．7 | B．5 | C．4 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2023-12-01更新
|
214次组卷
|
3卷引用：2024届华大新高考联盟（全国卷）高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
