1 . 计算机在进行数的计算处理时,使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数,,则,其中,当时,;记,,,,中1的个数为,则满足且的的个数为( )
A.7 | B.5 | C.4 | D.6 |
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2023-12-01更新
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213次组卷
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3卷引用:2024届华大新高考联盟(全国卷)高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
2 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)是历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德,他的一个重要数学发明是二进位制,他本人也确认,中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位,数1表示实位,即满2进1.这样一来,所有的自然数都可以用这两个数来表示了,例如:自然数0为二进位制中的0,自然数1为二进位制中的1,自然数2为二进位制中的10,自然数3为二进位制中的11,自然数4为二进位制中的100,自然数5为二进位制中的101,….由以上二进位制的规则,可知二进位制中的10101表示的自然数是( )
A.11 | B.21 | C.25 | D.42 |
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名校
3 . 已知二进制和十进制可以相互转化,例如,则十进制85转化二进制位.若将正整数n对应的二进制中0的个数记为,例如.则,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-25更新
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253次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)
4 . 出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”,堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶,这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的.表示十进制的数要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,如四位十进制数;当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数学家莱布尼兹第一个提出了二进制记数法.如四位二进制的数,等于十进制的数13.现把位进制中的最大数记为,其中为十进制的数,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
5 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分,《经》主要是六十四卦和三百八十四爻,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代语解释为:把阳爻“”当做数字“1”,把阴爻“”当做数字“0”,则六十四卦代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000000 | 0 | |
剥 | 000001 | 1 | |
比 | 000010 | 2 | |
观 | 000011 | 3 | |
… | … | … | … |
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记5分;若只有两个阳爻相邻,则记2分;若三个阳爻均不相邻,则记1分.设任取一卦后的得分为随机变量X,求X的概率分布和数学期望.
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2023-04-21更新
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979次组卷
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6卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
名校
6 . 计算机是20世纪最伟大的发明之一,被广泛地应用于工作和生活之中,在进行计算和信息处理时,使用的是二进制.已知一个十进制数可以表示成二进制数,且,其中.记中1的个数为,若,则满足的的个数为( )
A.126 | B.84 | C.56 | D.36 |
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2023-03-26更新
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433次组卷
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3卷引用:河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . “二进制”来源于我国古代的《易经》,二进制数由数字0和1组成,比如:二进制数化为十进制的计算公式如下,若从二进制数、、、中任选一个数字,则二进制数所对应的十进制数大于2的概率为__________ .
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2023-03-13更新
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346次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
名校
8 . 下列说法正确的有( )
①对于分类变量与,它们的随机变量的观测值越大,说明“与有关系”的把握越大;
②我校高一、高二、高三共有学生人,其中高三有人.为调查需要,用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为的样本,那么应从高三年级抽取人;
③若数据、、、的方差为,则另一组数据、、、的方差为;
④把六进制数转换成十进制数为:.
①对于分类变量与,它们的随机变量的观测值越大,说明“与有关系”的把握越大;
②我校高一、高二、高三共有学生人,其中高三有人.为调查需要,用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为的样本,那么应从高三年级抽取人;
③若数据、、、的方差为,则另一组数据、、、的方差为;
④把六进制数转换成十进制数为:.
A.①④ | B.①② | C.③④ | D.①③ |
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2023-02-25更新
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400次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高三下学期阶段性检测(三)数学(文)数学试题
名校
9 . 如图的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”.执行该程序框图,若输入,则输出的值为( )
A.4 | B.37 | C.148 | D.333 |
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2022-12-16更新
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433次组卷
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5卷引用:四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
10 . 八进制数转化为二进制数为______ .
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2022-10-30更新
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523次组卷
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3卷引用:新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题