1 . 已知函数
，其中
，证明：存在
，且
.
的根的实部全部大于0.
，其中，证明：存在，且.的根的实部全部大于0.
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名校
2 . 已知复数z满足
，则
中不同的数有（ ）
，则中不同的数有（ ）| A．4个 | B．6个 | C．2019个 | D．以上答案都不正确 |
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2023-02-07更新
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1945次组卷
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10卷引用：【一题多变】 复数开方 n次方根
（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（基础版）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
3 . 设非零复数
满足关系
，且
的实部为
，其中
．
(1)当
时，求复数，使在复平面上对应的点位于实轴的下方；
(2)是否存在正整数
，使得
对于任意实数
，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，请求出此时使
取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由．
满足关系，且的实部为，其中．(1)当
时，求复数，使在复平面上对应的点位于实轴的下方；(2)是否存在正整数
，使得对于任意实数，只有最小值而无最大值？若存在这样的的值，请求出此时使取得最小值的的值；若不存在这样的的值，请说明理由．
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23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
4 . 设
（、
、
）.已知关于
的方程
有纯虚数根，则关于的方程
的解的情况，下列描述正确的是（ ）
（、、）.已知关于的方程有纯虚数根，则关于的方程的解的情况，下列描述正确的是（ ）| A．方程只有虚根解，其中两个是纯虚根 |
| B．可能方程有四个实数根的解 |
| C．可能有两个实数根，两个纯虚数根 |
| D．可能方程没有纯虚数根的解 |
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2023-01-20更新
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1534次组卷
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9卷引用：第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）单元测试B卷——第七章 复数河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题（已下线）上海期末数学练习（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
为
的中点，过点的直线分别交直线
、
于不同的两点
、
．设
，
，复数
，则
取到的最小值为__ ．
中，，为的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、．设，，复数，则取到的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知复数
，设复数
分别对应复平面上的点
.定义复数
.
(1)若
，求
；
(2)当点
在线段上运动时，求
的最大值.
，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.(1)若
，求；(2)当点
在线段上运动时，求的最大值.
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2022-11-30更新
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934次组卷
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7卷引用：专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·浙江·期中
名校
7 . 已知复数
，
和满足
，若
，则
的最大值为（ ）
，和满足，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
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2022-09-29更新
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2783次组卷
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17卷引用：复数的概念与运算
（已下线）复数的概念与运算（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）高中数学 高一下-7（已下线）第12章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】
2012高三上·上海徐汇·学业考试
名校
解题方法
8 . 已知复数
．
(1)若复数
在复平面内的对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)若虚数是方程
的一个根，求实数m的值．
．(1)若复数
在复平面内的对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；(2)若虚数
是方程的一个根，求实数m的值．
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2022-08-22更新
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1463次组卷
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23卷引用：高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学（已下线）2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 单元检测第12章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知z为复数，
为实数.
(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；
(2)当
时，若
（
）为纯虚数，求
的值和
的取值范围.
为实数.(1)当
时，求复数z在复平面内对应的点Z的集合；(2)当
时，若（）为纯虚数，求的值和的取值范围.
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2022-08-18更新
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797次组卷
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8卷引用：专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】单元测试B卷——第七章 复数苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第12章 复数（已下线）专题7.4 复数的四则运算（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知为虚数，若
，且
.
(1)求的实部的取值范围；
(2)设
，求
的最小值.
为虚数，若，且.(1)求
的实部的取值范围；(2)设
，求的最小值.
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2022-06-28更新
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1649次组卷
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15卷引用：复数的概念与运算
（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题14 复数(练习)-2（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷（人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）核心考点02复数（2）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（提升版）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】
