组卷网 > 知识点选题 > 数系的扩充与复数的概念
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解析
| 共计 2417 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
1 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵
又∵是纯虚数,令),
.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵
又∵为纯虚数,∴
.
故所求式有最大值为.
2024-01-07更新 | 274次组卷 | 5卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
2 . 若,则复数等于(       
A.B.C.D.
2024-01-04更新 | 605次组卷 | 9卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1 复数的概念
3 . 设实部为正数的复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数
(2)若为纯虚数,求实数的值.
2023-12-27更新 | 376次组卷 | 28卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法
4 . 在复平面内,复数,则对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2023-12-26更新 | 113次组卷 | 2卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(提升版)
5 . 已知复数,则满足的所有不相等的复数z之和的虚部为(       
A.1B.iC.2D.2i
2023-12-22更新 | 246次组卷 | 5卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
6 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 268次组卷 | 5卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
7 . 已知为虚数单位,,集合,则       
A.B.C.D.
2023-12-05更新 | 583次组卷 | 7卷引用:7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(巩固版)
单选题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 如果复数是纯虚数,是虚数单位,则(       
A.B.
C.D.
2023-12-02更新 | 3586次组卷 | 16卷引用:7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(巩固版)
9 . 若,则“”是复数“”为纯虚数的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2023-11-29更新 | 1123次组卷 | 21卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念
10 . 已知为复数单位,,则的模为(       
A.B.1C.2D.4
共计 平均难度:一般