1 . 设、为实数，关于的方程有四个互不相同的根，它们在复平面上对应四个不同的点.
(1)当时，求方程在复数集上的解集，并求对应四点围成图形的面积；
(2)若对应的四个点构成正方形，求实数、的值.

2 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为．
(1)求；
(2)判定的形状．

3 . 设复数：满足，求的最大值和最小值．

4 . 已知复数.
(1)若，求和的值；
(2) 求.

5 . 已知复数（）.试求实数分别为什么值时，分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.

6 . 已知复数z的共轭复数，且．求z．

7 . 已知，，若，求实数的值．

8 . 已知复数．
(1)若复数z是实数，求实数a的值；
(2)若复数z是虚数，求实数a的取值范围；
(3)复数z是不是纯虚数？若是纯虚数，求出实数a的值；若不是纯虚数，请说明理由．

9 . 求下列复数的模和辐角主值.
(1)；
(2).

10 . （1）已知复数的实部为3，模为5，求复数；
（2）实数取什么值时，复数是①实数；②虚数；③纯虚数？