1 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2024-04-21更新
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38次组卷
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9卷引用：9.4 复数的三角形式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）9.4 复数的三角形式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第18讲复数全章复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题10.2 复数（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）7.3.1复数的三角表示式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.5 复数全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列-（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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334次组卷
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21卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知
，
为
的共轭复数，若
，求.
，为的共轭复数，若，求.
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2024-03-19更新
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291次组卷
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6卷引用：福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
11-12高二下·江苏·期中
名校
4 . 设实部为正数的复数，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若
为纯虚数，求实数
的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若
为纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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369次组卷
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28卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数（新题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设复数
，
(1)写出
的三角形式；
(2)复数
满足
，且
在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，
，求的代数形式．
，(1)写出
的三角形式；(2)复数
满足，且在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，，求的代数形式．
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2023-10-27更新
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196次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义练习（已下线）第七章：复数-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（基础版）（已下线）第十章：复数章末综合检测卷（单元测试，新结构）--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
6 . 已知i是虚数单位，复数
．
(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线
上，求复数z的模
．
．(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若z在复平面上对应的点在直线
上，求复数z的模．
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2023-09-07更新
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245次组卷
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14卷引用：专题03 数系的扩充与复数-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）专题03 数系的扩充与复数-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）福建省福州市永泰县永泰一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
解题方法
7 . 已知复数z使得
，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
，其中i是虚数单位.(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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2023-08-10更新
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517次组卷
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21卷引用：练习15+复数及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）
（已下线）练习15+复数及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
解题方法
8 . 已知复数
（
，
是虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求m的值；
(2)设是的共轭复数，若复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围.
（，是虚数单位）.(1)若
是纯虚数，求m的值；(2)设
是的共轭复数，若复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围.
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9-10高二下·辽宁·阶段练习
名校
9 . 已知关于
的方程
有实数根
.
(1)求实数
的值；
(2)若复数满足
，求当为何值时，
有最小值，并求出的最小值.
的方程有实数根.(1)求实数
的值；(2)若复数
满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.
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2023-07-29更新
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354次组卷
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22卷引用：安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第七章 7.1.2 复数的几何意义（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学（文）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》甘肃省兰州一中2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题（已下线）第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数 B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在①
，②
，③
是实数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
已知z是虚数，且________，求．
，②，③是实数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．已知z是虚数，且________，求
．
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