名校
解题方法
1 . 下面四个命题中正确的是( )
A.![]() |
B.若复数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.方程![]() ![]() ![]() |
D.已知复数![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.已知复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() |
C.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 代数基本定理:任何一个
次复系数多项式方程
至少有一个复根.由此可得如下推论:
推论一:任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为
个一次因式的乘积;
推论二:一元
次多项式方程有
个复数根,最多有
个不同的根.即一元一次方程最多有1个实根,一元二次方程最多有2个实根等.
推论三:若一个
次方程有不少于
个不同的根,则必有各项的系数均为0.
已知
.请利用代数基本定理及其推论解决以下问题:
(1)求
的复根;
(2)若
,使得关于
的方程
至少有四个不同的实根,求
的值;
(3)若
的图像上有四个不同的点
,以此为顶点构成菱形
,设
,
,求代数式
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab009a153dfcc13ba9eb4916c76f8ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
推论一:任何一元
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab009a153dfcc13ba9eb4916c76f8ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
推论二:一元
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
推论三:若一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14c686bfce270ec65d068555d1866ff.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadabea3f5008d97a32382752e62bdd8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec4e65c4c043edef8084b292675395c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcecb855c13987b207aec2db73c9ec5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc04eee630e386f7be4ac709ff4e16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df74fc4cedb204eb6dcce64b706e99c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed0c942fae0e9dd2d219ad8269511898.png)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.复数![]() ![]() |
B.复数![]() ![]() |
C.复数![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知
为虚数单位,复数
满足
.
(1)若
,求复数
的辐角主值;
(2)若
,复数
满足
为实数.则复数
在复平面上所对应的点的集合是什么图形?说明理由.
(3)已知复平面上点
对应的复数分别为
.记复数
的辐角主值为
.求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a491320664d2f5bab356117541b83347.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1089162a06a53efac3a30f60f4e3b76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cad1818490526d558c914a1938becc1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619adeb9313fcd751282961292d59854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7408c9a6328cc085608bbcfd9cce4e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(3)已知复平面上点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c851465a30dd28567031e4773cd5deb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f638c4517048807bfbc3d82044b370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知
为虚数单位,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.在复平面内,点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.虚数![]() ![]() |
C.复数![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
7 . 复数p,q,r在复平面内对应的点分别为P,Q,R,下列说法正确的有( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 现定义“
维形态复数
”:
,其中
为虚数单位,
,
.
(1)当
时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求
的值;
(3)若正整数
,
,满足
,
,证明:存在有理数
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9dc4e868a310c371ff88075d8a966a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9d830212489b316bb052455098108e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc8299790d98621b87e73212a2ebb91.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905dd10639c9fef5ef8d66a124756140.png)
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c136aaf9b5dedec254a92ce302f4a70c.png)
(3)若正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94742ebbb028c50d7a58e3e8f4ab329c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35490c12e57ecd91af9934cb17b5c927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed110fbfeb14003270a1039ba174d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f02f2606180ffeda602ff9ae747af6f.png)
您最近一年使用:0次
2024-05-11更新
|
720次组卷
|
3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
9 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数![]() ![]() |
B.已知复数z满足![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若复数z满足若![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
901次组卷
|
4卷引用:河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版期中研习高一)广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 已知
,且
为第三象限角.复数
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27cb5395d661abd30979bc8a57c0b2bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905b98d7dc2e49c3fa76d21755283236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08b961731b6bf53c7b99769650f6f95.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次