2024高三上·全国·专题练习
1 . 设是虚数,
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
(1)求证为实数的充要条件为;
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数.
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解题方法
2 . 设复平面中向量对应的复数为,给定某个非零实数,称向量为的向量.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
(1)已知,求;
(2)设的向量分别为,已知,求的坐标(结果用表示);
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8,求实数的值.
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2023-02-13更新
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391次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知复数,为虚数单位,.
(1)若,求满足的复数所组成的集合;
(2)若,试讨论复数的辐角(用表示).
(1)若,求满足的复数所组成的集合;
(2)若,试讨论复数的辐角(用表示).
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解题方法
4 . 设为虚数单位,,复数.且___________.请从下面三个条件中任选一个,补充在题目的横线上,并作答.
①;②;③在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上.
(1)求实数的值;
(2)若是纯虚数,求实数的值.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
①;②;③在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上.
(1)求实数的值;
(2)若是纯虚数,求实数的值.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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5 . 已知复数的模为.
(1)写出一个,使得,但(只需要写出一个,无需证明);
(2)设,,分别求,,的实部(用,表示),并归纳得出的实部.
(1)写出一个,使得,但(只需要写出一个,无需证明);
(2)设,,分别求,,的实部(用,表示),并归纳得出的实部.
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