名校
1 . 设
，记
为不大于
的最大整数，
为不小于的最小整数．设集合
,
，则
在复平面内对应的点的图形面积是______
，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是
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2021-12-20更新
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426次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
，复数
（其中i为虚数单位）满足
，给出下列结论：①
的取值范围是
；②
；③
的取值范围是
；④
的最小值为2；其中正确结论的个数是（ ）
，复数（其中i为虚数单位）满足，给出下列结论：①的取值范围是；②；③的取值范围是；④的最小值为2；其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021·全国·模拟预测
3 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即
（
）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）
（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（ ）A．对任意的， |
B． 在复平面内对应的点在第二象限 |
C． 的实部为 |
D． 与 互为共轭复数 |
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4 . 下列命题中，真命题是（ ）．
| A．虚数所对应的点在虚轴上 |
B．“ ”是“复数 是纯虚数”的充分非必要条件 |
C．若 ，则 |
D．“ ”是“ ”的必要非充分条件 |
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 设全集U＝C， A＝{z|||z|－1|＝1－|z|，z∈C}，B＝{z||z|<1，z∈C}，若z∈A∩(∁UB)，求复数z在复平面内对应的点的集合．
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6 . 已知
，
是复平面内的两个定点，点Z在线段
的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数
，
，
满足的关系式．
，是复平面内的两个定点，点Z在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数，，满足的关系式．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知i是虚数单位，a，b∈R，z1＝a﹣1+（3﹣a）i，z2＝b+（2b﹣1）i，z1＝z2.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
（1）求a，b的值；
（2）若z＝m﹣2+（1﹣m）i，m∈R，求证：|z+a+bi|≥
.
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8 . 在复平面内点A对应的复数为2，点B对应的复数z满足
，且
，
是以
为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．
，且，是以为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．
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解题方法
9 . 在复平面内作出复数z分别满足下列条件时对应的点组成的图形.
（1）
，且
；
（2）
.
（1）
，且；（2）
.
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 已知复数z1=m+ni，z2=2-2i和z=x+yi，设z=
i-z2，m，n，x，y∈R.若复数z1所对应的点M(m，n)在曲线y=
(x+2)2+
上运动，求复数z所对应的点P(x，y)的轨迹C的方程.
i-z2，m，n，x，y∈R.若复数z1所对应的点M(m，n)在曲线y=(x+2)2+上运动，求复数z所对应的点P(x，y)的轨迹C的方程.
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