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解析
| 共计 38 道试题
1 . 设是复数,则下列说法正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2024-03-06更新 | 1356次组卷 | 8卷引用:年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10
2 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:的“可分离子集”当且仅当
2024-02-29更新 | 380次组卷 | 2卷引用:2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
4 . 已知的共轭复数,则(       
A.若,则
B.若为纯虚数,则
C.若,则
D.若,则集合所构成区域的面积为
2023-12-19更新 | 3022次组卷 | 9卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
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5 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z,若,其中i是虚数单位,则向量扫过的面积为____________
2023-12-19更新 | 1665次组卷 | 6卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
6 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 231次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题

7 . 已知复数,则下列结论正确的是(       

A.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆
B.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支
D.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线
2023-12-05更新 | 2133次组卷 | 7卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . __________.
2023-11-01更新 | 288次组卷 | 3卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 下列四个命题正确的是(       
A.若,则的最大值为3
B.若复数满足,则
C.若,则点的轨迹经过的重心
D.在中,所在平面内一点,且,则
2023-10-15更新 | 1441次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
10 . 下列关于复数的说法,正确的是(       
A.复数是最小的纯虚数
B.在复数范围内,模为1的复数共有四个
C.是一对共轭复数
D.虚轴上的点都表示纯虚数
2023-09-27更新 | 494次组卷 | 4卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般