1 . 已知复数z在复平面内对应的点为
，
，Z的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)若
，
，过F的直线交C于
，
两点，且
平分
，求直线
的方程.
，，Z的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)若
，，过F的直线交C于，两点，且平分，求直线的方程.
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2 . 已知复数
，
，
，
为坐标原点，
，
，
对应的向量分别为
，
，
，则以下结论正确的有（ ）
，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与的夹角为 |
D．若 ，则 为正三角形 |
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2023-09-19更新
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453次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 设n是正整数，当一个数的n次乘方等于1时，称此数为n次“单位根”；在复数范围内，n次单位根有n个，例如，
是
的四个根；1，
，
是
的三个根，则下列式子正确的是（ ）
是的四个根；1，，是的三个根，则下列式子正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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155次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知复数
，集合
，集合
，
(1)若
使得
（
为虚单位），求
的最小值；
(2)若当
时，集合
有两个子集．
①求
的取值范围；
②求集合
中复数
对应点形成的复平面区域的面积．
，集合，集合，(1)若
使得（为虚单位），求的最小值；(2)若当
时，集合有两个子集．①求
的取值范围；②求集合
中复数对应点形成的复平面区域的面积．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若复数
（其中为虚数单位），求
的值；
(2)过点
的直线
与
切于点
，求直线的斜率．
．(1)若复数
（其中为虚数单位），求的值；(2)过点
的直线与切于点，求直线的斜率．
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6 . 在复平面内，复数对应的点为
，对应的点为
．
(1)求
．
(2)若复数z满足
，则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形？并判断点A与该图形的位置关系．
对应的点为，对应的点为．(1)求
．(2)若复数z满足
，则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形？并判断点A与该图形的位置关系．
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2022-07-02更新
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248次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 在复平面上，正方形
的
、
、
、
按逆时针方向排列．，对应的复数分别为
与
．
(1)求、分别对应的复数
与
；
(2)设
与
对应的复数分别为与，求
．
的、、、按逆时针方向排列．，对应的复数分别为与．(1)求
、分别对应的复数与；(2)设
与对应的复数分别为与，求．
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名校
8 . 设复数
，
，其中
，且复数
所对应的点都在复平面第一象限内
(1)若
，求实数
的值；
(2)设所对应的向量为
，若
共线，求
的最小值.
，，其中，且复数所对应的点都在复平面第一象限内(1)若
，求实数的值；(2)设
所对应的向量为，若共线，求的最小值.
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2022-06-20更新
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363次组卷
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4卷引用：河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学（文）期末考试试题
9 . 定义函数
，若
（i为虚数单位），则
的展开式中系数最大项为（ ）
，若（i为虚数单位），则的展开式中系数最大项为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则点Z的集合为以 为圆心，1为半径的圆 |
C．若 ，则点Z的集合所构成的图形的面积为 |
D．若 ，则点Z的集合中有且只有两个元素 |
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2022-03-24更新
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1824次组卷
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15卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题（已下线）第05讲 复数 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题7.1 复数的概念（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）专题3 复数（2）（已下线）专题２ 复数（2）（已下线）专题４ 复数（2）（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块一 专题4 复数 1 （苏教版）（已下线）第五节 复数【讲】
