1 . 设复数对应的向量分别是、，则下列判断中，不正确的个数是（       ）
① 复数对应的向量是                         ② 若，则
③ 若向量、的夹角为，则   ④

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知复数满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值

3 . 设，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是______

4 . 给出下列命题：①如果复数满足，则复数在复平面的对应点的轨迹是椭圆.②函数的图像关于原点对称.③若对任意的，恒成立，则数列是等差数列或等比数列.④存在奇函数和偶函数，使得函数是偶函数.其中真命题的个数是（       ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的，

B．在复平面内对应的点在第二象限

C．的实部为

D．与互为共轭复数

6 . 关于复数，下列说法正确的是（       ）

A．复数（为虚数单位）的虚部为

B．复数（为虚数单位）的模为

C．若（，，为虚数单位），则

D．若，则为实数

7 . 定义：复数是的转置复数，记为．若，则的最大值为______．

8 . 设复数（其中，），，（其中）．
（1）设，若，求出实数的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．

9 . 已知向量，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数对应的点为．
（1）求﹔
（2）为曲线为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；
（3）若，求在上的投影向量．

10 . 下列四个选项中，正确的为（       ）

A．复平面内实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数

B．已知复数，且，则的最大值为2

C．若，则

D．设为复数，，若，则