名校
解题方法
1 . 已知复数z，
，
，
是z的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
，，是z的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D．若 ，则 的最小值为1 |
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2023-08-09更新
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1851次组卷
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7卷引用：广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 若
为虚数单位，复数
满足
，则
的最大值为_______ .
为虚数单位，复数满足，则的最大值为
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2022-06-02更新
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3903次组卷
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19卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第19练 复数的概念复数的综合问题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）复数专题：复数几何意义求模的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点02复数（2）（已下线）复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
3 . 下列四个命题正确的是（ ）
A．若 ，则的最大值为3 |
B．若复数 满足 ，则 |
C．若 ，则点 的轨迹经过 的重心 |
D．在中， 为所在平面内一点，且 ，则 |
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2023-10-15更新
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1640次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知设
，则
，则
的最小值为（ ）
，则，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-03-29更新
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3973次组卷
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16卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)3.3复数的几何表示贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题（已下线）复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 设复数
，且
,其中为确定的复数，下列说法正确的是（ ）.
，且,其中为确定的复数，下列说法正确的是（ ）.A．若 ，则 是实数 |
B．若，则存在唯一实数对 使得 |
C．若  ，则  在复平面内对应的点的轨迹是射线 |
D．若 ，则 |
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2023-08-25更新
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1597次组卷
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7卷引用：辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）单元测试B卷——第七章 复数（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
21-22高一下·浙江·期中
名校
6 . 已知复数，和满足
，若
，则
的最大值为（ ）
，和满足，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
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2022-09-29更新
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2755次组卷
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17卷引用：高中数学 高一下-7
（已下线）高中数学 高一下-7（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）第12章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）复数的概念与运算（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在复平面中，已知点
，复数
对应的点分别为
，且满足
，则
的最大值为___________ .
，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为
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2022-06-28更新
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2473次组卷
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19卷引用：上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
8 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，
，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数
，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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1017次组卷
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9卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 复数
的模为1，其中为虚数单位，
，则这样的
一共有（ ）个.
的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（ ）个.| A．9 | B．10 | C．11 | D．无数 |
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2021-12-21更新
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3437次组卷
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21卷引用：上海市奉贤区2022届高三一模数学试题
上海市奉贤区2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）第10讲 复数的概念-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）5.2 三角公式的运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第9章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（B素养提升卷)（已下线）复数的概念与运算专题07数系的扩充与复数的运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
解题方法
10 . 已知
个两两互不相等的复数
，满足
，且
，其中
；
，则的最大值为（ ）
个两两互不相等的复数，满足，且，其中；，则的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-07-04更新
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1027次组卷
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7卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境5 以复数为背景（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
