1 . 若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24849720ee5e83a20ea8cbed68ae8ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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1587次组卷
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8卷引用:第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 复数、不等式及其性质(已下线)第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)2024届新高考数学信息卷2重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
2024·全国·模拟预测
2 . 已知复数,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 设
,
,
,
,
为
个复数.
(1)如果
,求证:
;
(2)若
,则有什么样的结果?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a67a742d2a43e907fb1c3a1bdf1d6a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9dc4e868a310c371ff88075d8a966a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddfb49ec7b9eb6e3b83808b99ffbe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc11168f926631ddf7fe19b6cda4896.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc73be63fd24c42c75475bed0451a33.png)
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解题方法
4 . 已知
(复数集)且
,请问
是否有最大值,若存在,请用多种策略求其最大值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707aed47159fae11f47e464c548a0b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70c2519610d6d1d6d0855b0f27dfc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1377ea26b157d5a4103b3c3d3fe4e57b.png)
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2024高三·全国·专题练习
5 . 下面是应用公式
,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数
为纯虚数,求
的最大值.
解法一:∵
,
又∵
是纯虚数,令
(
且
),
∴
.
故当
时,即当
时,所求式有最大值为
.
解法二:∵
,∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三:∵
,
又∵
为纯虚数,∴
,
∴
.
故所求式有最大值为
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3958fbc45ee3e72d9a6dc37a8f9474.png)
解法一:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8201b70b4e9a66d8843dff2e728199c.png)
又∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdecf72a044cbeb148db4e743c52514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7794d59445d4545e6fd58d484fef86d3.png)
故当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128730d6a25a11ed9b6b0f0e7f4f0433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7e9bd225e22d3c95a681720114056f.png)
解法二:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a61f82d3db0076d8d07b901691021f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c186e2d43b0f52ff872a3613d56f8b1.png)
故所求式有最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934c6d8e32b31bdcfa263c705b95182b.png)
解法三:∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62981b55a133db7d326bef9d3e73b4c2.png)
又∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed98359cf005d2b49ec68f55d1f87c6e.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56d0e6036bae5d5a30c2a1f9fff19a0.png)
故所求式有最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c296c04fc52c07364a234c0ac6233022.png)
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6 . 已知
为虚数单位,若复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cc09a58e705db77eb4ea01c6b709bf.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-26更新
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551次组卷
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3卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题1-5
(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题1-5江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
7 . 已知复数
满足:
,则
( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.5 |
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2023-12-25更新
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661次组卷
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6卷引用:第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点4 复数及其运算 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
8 . 若复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73d55392b2f03052b2f8e9ec0ade670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.5 | B.![]() | C.10 | D.![]() |
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2023-12-22更新
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396次组卷
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4卷引用:第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 复数的运算-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,
,
,
,
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线,
的最小值为
③ 复数
④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中,正确的序号为
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10 . 已知复数
、
在复平面内对应的点分别为
、
,
(
为坐标原点),且
,则对任意
,下列选项中为定值的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0257637ec9c0a5c307758a69fad4688f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae470980d6e3b53c65b9d42d1f011c5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-12更新
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502次组卷
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7卷引用:第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10 复数(15区新题速递)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷(已下线)第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题