名校
1 . 任何一个复数
（其中
，
）都可以表示成：
的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 ， 时， |
C．当，时， | D．当， ，且 为偶数时，复数 为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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938次组卷
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38卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题
山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示B卷（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向05 复数（重点）福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）（已下线）7.3.1复数的三角表示式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）（已下线）5.3 复数的三角表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题
2 . 若复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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3 . 设复数z，w满足：
，则
的（ ）
，则的（ ）A．最小值为 | B．最小值为 |
C．最大值为 | D．最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A．若复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点在以 为圆心， 为半径的圆上 |
B．若复数z满足 ，则复数 |
| C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 |
D．非零复数z1对应的向量为 ，非零复数z2对应的向量为 ，若 ，则 |
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2023-04-18更新
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700次组卷
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19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法与减法练习(2)（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法和减法练习(1）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.1 复数的加法与减法湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习17 复数的加、减运算及其几何意义苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册第五章 2.1复数的加法与减法-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）模块一 情境5 以复数为背景（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）10.2.1复数的加法与减法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 存在实数解 |
| B．共有20个不同的复数解 |
| C．的复数解的模长都等于1 |
| D．存在模长大于1的复数解 |
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名校
解题方法
6 . 若复数z满足
(其中
是虚数单位)，复数z的共轭复数为
，则( )
(其中是虚数单位)，复数z的共轭复数为，则( )A． | B．复数z的实部是2 |
| C．复数z的虚部是1 | D．复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
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2022-05-04更新
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740次组卷
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23卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二下学期期中学业水平检测数学试题
山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二下学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市华师附中番禺学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学B卷试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 复数的四则运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知
与
是共轭虚数，以下四个命题一定正确的是（ ）
与是共轭虚数，以下四个命题一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-21更新
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1722次组卷
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11卷引用：专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题10 复数、推理与证明-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市铁一等三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）知识点 数系的扩充和复数的概念 易错点1 复数的基本概念模糊致误（已下线）第06练 复数的概念-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10第12章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 下面是关于复数
（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）
（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）A． | B． |
C．的共轭复数为 | D．的虚部为 |
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2022-02-11更新
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725次组卷
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42卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（七）（已下线）考点29 复数（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第07章+复数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）期中测试（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）12.2 复数的运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）（已下线）专题3 数系的扩充与复数的引入-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7章 复数 章末综合提升 （练案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第12章 复数（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市罗庄区2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）第38讲 复数贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题06复数
名校
9 . 已知为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）
为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）A．若复数 ，则 . |
B．复数满足 ，在复平面内对应的点为 ，则 . |
C．若复数，满足 ，则 . |
D．复数 的虚部是1. |
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2021-09-17更新
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2052次组卷
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27卷引用：2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题
2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题（已下线）专题10.2 复数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价（已下线）“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）7.2 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（一）福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题（已下线）第7章 复数（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 单元测试（基础卷）浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 若复数满足
（
为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
（为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）A．的虚部为 | B． | C．的共轭复数为 | D．是第三象限的点 |
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2021-09-13更新
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397次组卷
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8卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07章+复数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）期中测试（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题（已下线）第05讲 复数的四则运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
