1 . 若(是复数单位),则( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2 . 已知复数满足,则( )
A.-2 | B. | C. | D.2 |
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3 . 数学中的数,除了实数、复数之外,还有四元数.四元数在计算机图形学中有广泛应用,主要用于描述空间中的旋转.集合中的元素称为四元数,其中i,j,k都是虚数单位,d称为的实部,称为的虚部.两个四元数之间的加法定义为.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
两个四元数的乘法定义为:,四元数的乘法具有结合律,且乘法对加法有分配律.对于四元数,若存在四元数使得,称是的逆,记为.实部为0的四元数称为纯四元数,把纯四元数的全体记为W.
(1)设,四元数.记表示的共轭四元数.
(i)计算;
(ii)若,求;
(iii)若,证明:;
(2)在空间直角坐标系中,把空间向量与纯四元数看作同一个数学对象.设.
(i)证明:;
(ii)若是平面X内的两个不共线向量,证明:是X的一个法向量.
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4 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-13更新
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916次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.2.2讲 复数的乘、除运算-同步精讲精练宝典(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5
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5 . 已知,则的虚部是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 若复数对应复平面内的点的坐标为,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
7 . 已知复数z满足(i是虚数单位)
(1)求z的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
(1)求z的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
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2023-09-09更新
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267次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)专题7.7 复数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
8 . 若,则复数的虚部为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知复数,其中是正实数,是虚数单位.
(1)如果为纯虚数,求实数的值;
(2)如果,是关于的方程的一个复根,求的值.
(1)如果为纯虚数,求实数的值;
(2)如果,是关于的方程的一个复根,求的值.
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10 . 已知复数满足,则复数的虚部为________ ;
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