1 . 在复数范围内因式分解：
______ ．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 计算：
______ ．
您最近一年使用：0次
3 . 已知
，
，
，若
、
在复平面上分别对应点A、B，且
，求的立方根．
，，，若、在复平面上分别对应点A、B，且，求的立方根．
您最近一年使用：0次
4 . 若
（
）是1的一个立方根，试用表示–1，8的立方根．
（）是1的一个立方根，试用表示–1，8的立方根．
您最近一年使用：0次
2024-07-19更新
|
12次组卷
|
2卷引用：【典例题】 9.4 .2三角形式下复数的乘除运算、乘方与开方 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
5 . 28的平方根为__________ ；
的平方根为__________ .
的平方根为
您最近一年使用：0次
名校
6 . 类比高中函数的定义，引入虚数单位，自变量为复数的函数称之为复变函数.已知复变函数
，
，
.
(1)当
时，解关于
的方程：
；
(2)当
时，
①若
，求
的最小值；
②若存在实部不为0的虚数和实数
，使得
成立，求
的取值范围.
，，.(1)当
时，解关于的方程：；(2)当
时，①若
，求的最小值；②若存在实部不为0的虚数
和实数，使得成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7 . 已知复数
（
是虚数单位），
是
的共轭复数，下列说法中正确的是（ ）
（是虚数单位），是的共轭复数，下列说法中正确的是（ ）| A．的虚部为4； | B． ； |
C． ； | D． 是的一个平方根 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 1799年，哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理：任何复系数一元
次多项式方程在复数域上至少有一根（
）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论：次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）.对于次复系数多项式
，其中
，
，
，若方程
有个复根
，则有如下的高阶韦达定理：
(1)在复数域内解方程
；
(2)若三次方程
的三个根分别是
，
，
（
为虚数单位），求
，
，
的值；
(3)在
的多项式中，已知
，
，
，为非零实数，且方程的根恰好全是正实数，求出该方程的所有根（用含的式子表示）.
次多项式方程在复数域上至少有一根（）.此定理被称为代数基本定理，在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论：次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根（重根按重数计算）.对于次复系数多项式，其中，，，若方程有个复根，则有如下的高阶韦达定理：(1)在复数域内解方程
；(2)若三次方程
的三个根分别是，，（为虚数单位），求，，的值；(3)在
的多项式中，已知，，，为非零实数，且方程的根恰好全是正实数，求出该方程的所有根（用含的式子表示）.
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
330次组卷
|
2卷引用：贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
名校
9 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
．
(1)若函数的对称中心为
，求函数的解析式．
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程
，在复数集内的根为
，
，则方程
可变形为
，展开得：
则有
，即
，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．
①若
，方程
在复数集内的根为
，当
时，求
的最大值；
②若
，函数
的零点分别为，求
的值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．(1)若函数
的对称中心为，求函数的解析式．(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．①若
，方程在复数集内的根为，当时，求的最大值；②若
，函数的零点分别为，求的值.
您最近一年使用：0次
2024-04-17更新
|
658次组卷
|
7卷引用：重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期4月月考数学试题福建省部分学校教学联盟2023~2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题（二）【讲】湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
10 . 设
，求
的值
，求的值
您最近一年使用：0次
