1 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

2 . 已知，则复数在复平面上对应点位于（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

3 . 设复数的共轭复数是，且，又复数对应的点为与为定点，则函数取最大值时在复平面上以三点为顶点的图形是（       ）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

4 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，，且|ω|＝，求ω.

5 . 设，把复数在复平面上对应的向量按照顺时针方向旋转后得到复数为，那么（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知复数在复平面内对应的点为，O为坐标原点．若，则的面积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 已知复数和，其中均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有．

(1)试求m的值，并分别写出和用x、y表示的关系式；
(2)将作为点P的坐标，作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为，试求点P的坐标；
(3)若直线上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．

8 . 已知（），则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若复数（i为虚数单位），则在复平面内，对应的点的坐标是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设复数、满足.
(1)若、满足，求、；
(2)若，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.