1 . 在平面直角坐标系中，曲线E的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线
：
与E交于A，B两点，射线
：
与E交于C，D两点．
(1)求曲线E的极坐标方程；
(2)求
的取值范围．
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线：与E交于A，B两点，射线：与E交于C，D两点．(1)求曲线E的极坐标方程；
(2)求
的取值范围．
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2023-05-02更新
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590次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2023届高三三模数学（文科）试题
2 . 在极坐标系中，
，
，
，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为
(t为参数，
)，且点P的直角坐标为
．
(1)求经过O，A，B三点的圆C的极坐标方程；
(2)求证直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并求
的值．
，，，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为(t为参数，)，且点P的直角坐标为．(1)求经过O，A，B三点的圆C的极坐标方程；
(2)求证直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并求
的值．
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3 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，曲线与曲线交于
，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，曲线与曲线交于，两点，求的值．
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2023-05-01更新
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666次组卷
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4卷引用：2023年高三数学（理）押题卷四
名校
4 . 直线
（t为参数），圆
（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求a的值．
（t为参数），圆（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．(1)求圆心C到直线l的距离；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求a的值．
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2023-05-01更新
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449次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若
，求点P的横坐标的取值范围.
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若
，求点P的横坐标的取值范围.
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2023-04-29更新
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563次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设
．
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标；
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A，B两点（点A在点P右上方），且
，求直线l的普通方程．
（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设．(1)求曲线
的普通方程和点P的直角坐标；(2)已知直线l经过点P与曲线
交于A，B两点（点A在点P右上方），且，求直线l的普通方程．
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2023-04-29更新
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466次组卷
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3卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设点
，曲线，的交点为A，
，求
的值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；(2)设点
，曲线，的交点为A，，求的值.
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2023-04-24更新
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742次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题（文）
8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为
，直线l的普通方程为
．
(1)将C的极坐标方程化为参数方程；
(2)设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足
，写出P的轨迹的参数方程并判断与l的位置关系．
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，直线l的普通方程为．(1)将C的极坐标方程化为参数方程；
(2)设点A的直角坐标为
，M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程并判断与l的位置关系．
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2023-04-23更新
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1297次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题
名校
9 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在
轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线
与分界线，分别交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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2023-04-23更新
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941次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.
10 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点
，若直线与曲线交于A、B两点，且
，求实数的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程及曲线的普通方程；(2)设点
，若直线与曲线交于A、B两点，且，求实数的值．
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2023-04-21更新
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698次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学（文）试题新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题
