1 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)若
与
有公共点,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de183f1905b0d63d3512bac7e04443cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8318e1ed83f24a13636a99c02ae04274.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-11更新
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346次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在极坐标系
中,圆
的半径为
,半径均为
的两个半圆弧
所在圆的圆心分别为
,
,
是半圆弧
上的一个动点,
是半圆弧
上的一个动点.
(1)若
,求点
的极坐标;
(2)若点
是射线
与圆
的交点,求
面积的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/3bf255b5-d7e6-4bb0-b821-96064fe9a497.png?resizew=163)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb74037b00cf71e49dae1663a2abb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65125a43aa50b652de8f5614b81f176a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893de44d87d91b0508165c2b6edaed79.png)
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2023-09-06更新
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1003次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试理科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题(二)四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟(二)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
,且曲线
与曲线
相交于A,B两点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
,求实数
的值和直线AB的极坐标方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae73697ce1fa841fd27eafc9bd46d000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699fc9b7e879af4866aaa07848dfb423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-08-31更新
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524次组卷
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4卷引用:四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题
四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(二)文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(五)
4 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点P的极坐标为
,直线l与曲线
相交于E,F两点,直线l与曲线
相交于A,B两点,且
,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6984c868df80a72f4e5acad9254b1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dbbe030e0ebf12181c260681f35d777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909d4adcb92301ee5cca29ff3fdfc043.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知点P的极坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c598bbd3c940c7ee9ed9ca7f2c787f17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0e4b76bd7273cf5e7b9dd6f9b7f9cc.png)
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2023-08-26更新
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832次组卷
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5卷引用:四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(一)文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
,直线l和曲线C交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee648817e91468e1a4f30a0ad198795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c54cd0878ea19f3ae4d35348c04e7f.png)
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2023-07-25更新
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242次组卷
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5卷引用:2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷(基础)
(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷(基础)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学(文)试题
真题
名校
6 . 在直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
:
(
为参数,
).
(1)写出
的直角坐标方程;
(2)若直线
既与
没有公共点,也与
没有公共点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5958f42dbd0c5bf8929b3bf143d084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c899187299296505f0394e48e8edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612fd36aeb83099c4644c076db691612.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-06-09更新
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21132次组卷
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17卷引用:2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》专题09选修内容与算法(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23(已下线)专题13 坐标系与参数方程湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题26 极坐标与参数方程(文理通用)专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程(已下线)五年全国文科专题19坐标系与参数方程(已下线)三年全国文科专题12坐标系与参数方程(已下线)三年全国理科专题12坐标系与参数方程(已下线)五年全国理科专题20坐标系与参数方程
名校
7 . 在直角坐标系
中,
的普通方程为
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
,点A的极坐标为
.
(1)写出
的一个参数方程及直线
的直角坐标方程;
(2)设
为
上的动点,点
满足
,记点
的轨迹为曲线
,求曲线
截直线
所得的弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a03b95dac0a222906677188f9ef1fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899a11e81e738ef061446a47923d4d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f243b6c13d79517454562e4c1e0ec7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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341次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题
8 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点
,若直线
与曲线
相交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee28385a259389b5f1a26cd60487bf1.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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487次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文科)试题
9 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(t为参数,且
),曲线C与x轴交于A点,与y轴交于B点.
(1)求
;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以线段AB为直径的圆M的极坐标方程.
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(1)求
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(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以线段AB为直径的圆M的极坐标方程.
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2023-05-26更新
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326次组卷
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2卷引用:邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷
10 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的方程为
.曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
和曲线
的极坐标方程;
(2)若射线
(
,
)交曲线
于点P,直线
与曲线
和曲线
分别交于点M、N,且点P、M、N均异于点O,求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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(1)求曲线
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(2)若射线
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