1 . 在极坐标系中，已知曲线C的方程为（），直线l的方程为.设直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求r的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求曲线l和曲线C的公共点的极坐标.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为.过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的直角坐标方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（其中为参数，为正实数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切于点，点是圆上的一个动点，求面积的最大值.

5 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求.

6 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，为常数）.在以原点为极点、以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.若直线与圆有两个公共点，求实数的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为.由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.

8 . 在极坐标系中，求曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程.

9 . 在极坐标系中，设直线与曲线相交于两点，求线段中点的极坐标.

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的点为极点，Ox所在直线为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线交于两点，求线段的长度.