1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设，直线交曲线于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与相交于A，B两点，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．

4 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）已知点，直线与曲线交于，两点，求的值．

5 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，线直的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程;
（2）若直线交曲线于，两点，交轴于点，求的值.

6 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程是．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和时直线的普通方程；
（2）设点的坐标为，直线交曲线于，两点，求的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线与曲线交于点，与曲线交于，两点，求的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若点的坐标为，直线与曲线交于、两点，求的值．

10 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，点A为曲线C₁上的一动点，点B在射线OA上，且满足．
（1）求点B的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）若C₂与x轴交于点D，过点D且倾斜角为的直线l与C₁相交于M，N两点，求的值．