1 . 平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f595a6674b1972865cc21200647d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6ea5af4151c003e332a6a619d68a03.png)
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2023-05-21更新
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1613次组卷
|
12卷引用:2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题
2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题(一)理科数学2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(文)试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(理)试题2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟数学(文科)试题四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
,(t为参数),以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,直线与曲线C交于A,B两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点P的极坐标为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1978bf0adcec73ac338e4b3f22df52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe09b87530684fa633a2fb3793575459.png)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点P的极坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fae25e4630d26dc8b464f91dc56c935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
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2022-07-04更新
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418次组卷
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12卷引用:【全国百强校】河北省曲周县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国百强校】河北省曲周县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学(理)试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学试题(文)【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学(文)试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学(理)试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题【全国省级联考】山东省济南省2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
3 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
为参数),曲线
的参数方程为
,
,
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
,
,
的值;
(2)已知点
的直角坐标为
,
与曲线
交于
,
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18231b947d2cc81ddd3921733184a776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cae86283994e13c9fb79d0d4398e1a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a3f21d4d834ba5b8b80dd56732c136.png)
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2020-07-22更新
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177次组卷
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15卷引用:河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题
河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试文科数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题2020届高三1月(考点13-14)(理科)-《新题速递·数学》.广东省东莞市光明中学2019-2020学年高三下学期第一次月考数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试卷陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993363cada41a7dd9da58a143688bf2b.png)
(1)在曲线
上任取一点
,连接
,在射线
上取一点
,使
,求
点轨迹的极坐标方程;
(2)在曲线
上任取一点
,在曲线
上任取一点
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80da7c1f25e10cb4d91d5954aebd1630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993363cada41a7dd9da58a143688bf2b.png)
(1)在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a367cfd6c0a15caa2cb087aad063eb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2020-01-28更新
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1013次组卷
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5卷引用:2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)过点
,倾斜角为
的直线l与曲线C相交于M,N两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfee9c2b3da02d06e45aac7cce5b138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8b9f52929d1158454f2a0d17cab2d.png)
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2020-01-28更新
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1225次组卷
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11卷引用:2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷
2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题2020届高三2月第01期(考点14)(理科)-《新题速递·数学》2020届高三1月(考点13-14)(理科)-《新题速递·数学》.四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题
6 . 在直角坐标系
中,斜率为k的动直线l过点
,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)若直线l与曲线C有两个交点,求这两个交点的中点P的轨迹
关于参数k的参数方程;
(2)在条件(1)下,求曲线
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb13bbc5335efc427f9c619a51dae3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
(1)若直线l与曲线C有两个交点,求这两个交点的中点P的轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)在条件(1)下,求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2020-03-28更新
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107次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市六校(大名县、磁县等六区县一中)2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学(理)试题
7 . 在直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在
,此时圆上一点P的位置在
,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于
时,
的坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b6a9ffffc0c461881b427c543924cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
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2020-03-02更新
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370次组卷
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3卷引用:河北省“五个一”名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
2014·福建福州·一模
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线l的参数方程为:
(
为参数),两曲线相较于
,
两点.
(Ⅰ)写出曲线
的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00999b9a5320bad39b04ad762aa71a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efa0e77288e1431e37ad10f87f817f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(Ⅰ)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295b9e41a8dbacb1c1fa6a00e7cc0324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3500c065a917ca511dd1561678c6cd.png)
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2020-09-16更新
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234次组卷
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17卷引用:河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)2014届福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年云南玉溪一中高二下期中理科数学试卷福建省泉港一中2016-2017学年高二年下学期期中考文科数学试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(理)试题(已下线)二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学(文科)试卷广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题智能测评与辅导[理]-极坐标与参数方程
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1的参数方程为
(t为参数),曲线C2的直角坐标方程为
.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l的极坐标方程为
,
.
(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;
(2)设A,B分别为射线l与曲线C1,C2除原点之外的交点,求
的最大值.
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(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;
(2)设A,B分别为射线l与曲线C1,C2除原点之外的交点,求
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2020-01-22更新
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206次组卷
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8卷引用:河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
13-14高三上·河北唐山·期中
10 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线
的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线
,
是否相交?若相交,请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
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(1)将曲线
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(2)曲线
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2021-09-16更新
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584次组卷
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13卷引用:河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2014届河北省唐山市开滦二中高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题(已下线)名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷文科数学试题2017届湖南师大附中高三上月考三数学(理)试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考三数学试卷内蒙古赤峰二中2014-2015学年高二下学期第二次(6月)月考数学(文)试题人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第一单元 3.参数方程和普通方程的互化四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学(文科) 试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题