1 . 已知曲线C₁，C₂的参数方程分别为C₁：（θ为参数），C₂：（t为参数）.
（1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C₁，C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.

2 . 已知曲线的参数方程是（参数）.
（1）曲线的普通方程；
（2）过点的直线与该曲线交于，两点，求线段中点的轨迹方程.

3 . 把曲线的参数方程化成普通方程，并在平面直角坐标系中画出相应的曲线.

4 . 设为关于的方程的虚根，虚数单位．
（1）当时，求、的值；
（2）若，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，试求的取值范围．

5 . 已知直线，（为参数），，（为参数），
（1）若，求的值；
（2）在（l）的条件下，圆（为参数）的圆心到直线的距离.

6 . 已知直线
（1）若直线与直线的夹角为，求实数的值；
（2）若直线被圆（为参数）截得的线段长为，求实数的值.

7 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数）
(1)若求曲线C与直线的交点坐标；
(2)若曲线C上的点到直线的距离最大值为求实数的值；
(3)曲线C与轴的交点由上至下分别为P为曲线C上异于的一动点，若点Q满足:判断与的面积之比是否为定值,若是，求出该定值；若不是,请说明理由.

8 . 已知，分别是椭圆的右端点和上顶点，动点在该椭圆上运动，求的重心的轨迹的普通方程.

9 . 已知直线(t为参数），圆(为参数）.
(1)当时，求与的交点坐标.
(2)过坐标原点O作的垂线，垂足为为的中点.当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？

10 . 在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）相切，切点在第一象限，则实数的值为.