组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线的参数方程
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 设点P为圆上的一动点,点Q为椭圆上的一动点,则的最大值为(       
A.6B.C.D.
2023-04-10更新 | 473次组卷 | 1卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2 . 已知点是曲线(其中ab为常数)上的一点,设MN是直线上任意两个不同的点,且.则下列结论正确的是______.
①当时,方程表示椭圆;
②当时,方程表示双曲线;
③当,且时,使得是等腰直角三角形的点有6个;
④当,且时,使得是等腰直角三角形的点有8个.
3 . 已知直线的参数方程为t为参数),曲线C的参数方程为为参数).
(1)若在极坐标系中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
4 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点,直线l上有两点AB,始终满足|AB|=4,求MAB面积的最大值与最小值.
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5 . 若椭圆的参数方程为为参数),则该椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
7 . 在极坐标系中,曲线的方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为,(为参数)
(1)求曲线的参数方程和曲线的普通方程;
(2)求曲线上的点到曲线的距离的取值范围.
2017-12-22更新 | 672次组卷 | 3卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 在直角坐标系xOy 中,已知曲线 (t为参数)与曲线(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则a=_______.
2016-12-01更新 | 1301次组卷 | 7卷引用:北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题
9 . 已知曲线,直线
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程,并写出曲线的普通方程;
(2)设点在曲线上,求点到直线距离的最小值.
2016-11-30更新 | 1097次组卷 | 3卷引用:江苏省泗阳致远中学2009-2010学年高二下学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般