1 . 在直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在轴上,长轴长为4,离心率为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知是椭圆上一点,是直线上一点,求的最小值.
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知是椭圆上一点,是直线上一点,求的最小值.
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2023-01-13更新
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470次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学(文)试题
2 . 已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系中,曲线.
(1)写出的直角坐标方程和的参数方程;
(2)设分别为上的任意一点,求的最大值.
(1)写出的直角坐标方程和的参数方程;
(2)设分别为上的任意一点,求的最大值.
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名校
3 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹是摆线.在直角坐标系中,摆线的参数方程为(为参数,且).
(1)求上的点到轴的距离的最大值;
(2)求上的点到原点的距离的最大值.
(1)求上的点到轴的距离的最大值;
(2)求上的点到原点的距离的最大值.
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2022-05-02更新
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379次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学(理)试题
云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学(理)试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月3日)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数,).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的参数方程;
(2)若与交于P,Q两点,设直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求的普通方程和的参数方程;
(2)若与交于P,Q两点,设直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
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2022-03-17更新
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655次组卷
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2卷引用:云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程(t为参数),在以原点О为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线距离的最小值.
(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线距离的最小值.
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2022-03-01更新
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1369次组卷
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4卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题
6 . 在平面直角坐标系中,点是以原点为圆心,半径为的圆上的一个动点.以原点为圆心,半径为的圆与线段交于点,作轴于点,作于点.
(1)令,若,,,求点的坐标;
(2)若点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(3)设(2)中的曲线与轴的正半轴交于点,与轴的正负半轴分别交于点,,若点、分别满足,,证明直线和的交点在曲线上.
(1)令,若,,,求点的坐标;
(2)若点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(3)设(2)中的曲线与轴的正半轴交于点,与轴的正负半轴分别交于点,,若点、分别满足,,证明直线和的交点在曲线上.
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7 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(其中).
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)已知为曲线C上一点,求的最大值及取得最大值时点M的坐标.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)已知为曲线C上一点,求的最大值及取得最大值时点M的坐标.
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2021-08-27更新
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844次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为;直线的倾斜角为,且经过曲线的左顶点.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
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2021-06-22更新
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515次组卷
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2卷引用:云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 以坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标为方程为,曲线的参数方程为.(为参数)
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,直线与轴、轴的交点分别为、,点为曲线上任意一点,求的取值范围.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,直线与轴、轴的交点分别为、,点为曲线上任意一点,求的取值范围.
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2021-05-30更新
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653次组卷
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5卷引用:云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
10 . 在直角坐标系中,曲线:经过伸缩变换后得到曲线,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小.
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最小.
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2021-04-30更新
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1143次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题