1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线与坐标轴交于两点，点在椭圆上运动，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的方程为：.
(1)以过原点的直线的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
(2)设曲线C上任一点为，求的取值范围.

3 . 已知点在圆上，则的最大值是(       )

A．

B．10

C．

D．

4 . 已知椭圆，左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，P为C上一动点，记，，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

5 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值．

6 . 已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（α为参数且），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C₃：θ＝（ρ∈R）．
（1）求曲线C₁，C₂的普通方程；
（2）若C₂上的点P对应的参数α＝，Q为C₁上的点，求PQ的中点M到直线C₃距离d的最小值．

7 . 以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

8 . 在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．
（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的动点到直线距离的最大值.

10 . 直角坐标系中直线过点，倾斜角为，.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线相交于，两点，，则的值为______.