解题方法
1 . 设椭圆的左、右焦点为,椭圆上一点和平面一点满足,则的最大值与最小值之和是( )
A.48 | B.50 | C.52 | D.54 |
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解题方法
2 . 以直角坐标系的坐标原点为极点,的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.(为参数);
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点分别是曲线和上的动点,试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.
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3 . 已知极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若点为曲线上的动点,求点到曲线距离的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 若椭圆的焦点在y轴上,过点作圆的切线,切点分别为A、B,直线AB恰好和椭圆只有一个交点,则椭圆内接矩形最大时的离心率是______ .
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点为曲线上的任意一点,直线交轴,轴于,两点,求面积的最大值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设点为曲线上的任意一点,直线交轴,轴于,两点,求面积的最大值.
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2024-01-23更新
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538次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(文科)试题
名校
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)直线与C交于MN两点,求的面积.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)直线与C交于MN两点,求的面积.
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2024-01-05更新
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538次组卷
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2卷引用:广东省广州市从化中学2020届高三上学期第三次月考数学(理)试题
7 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程;
(2)已知点在曲线上,点在直线上,若直线与直线所成的角为,求的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程;
(2)已知点在曲线上,点在直线上,若直线与直线所成的角为,求的最大值.
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2023-12-30更新
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268次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为为参数,曲线C的参数方程为为参数以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)已知A是曲线C上一点,B是直线l上位于极轴所在直线上方的一点,若,求面积的最大值.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)已知A是曲线C上一点,B是直线l上位于极轴所在直线上方的一点,若,求面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数且),分别与x轴、y轴交于A、B两点.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)与坐标轴交于A,B两点,求;
(2)求上的点到直线AB距离的范围.
(1)与坐标轴交于A,B两点,求;
(2)求上的点到直线AB距离的范围.
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2023-12-15更新
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647次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 方程(为参数)对应的曲线轨迹为( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-12-10更新
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198次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题