1 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程，曲线的参数方程；
（2）若分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求取得最小值时，点的直角坐标.

3 . 在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程；
（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标．

4 . A(0，1)是椭圆x²＋4y²＝4上一定点，P为椭圆上异于A的一动点，则|AP|的最大值为(　　)

A．

B．

C．

D．

5 . 过抛物线（为参数）的焦点的弦长为，则弦长所在直线的倾斜角为（     ）

A．

B．或

C．

D．或

6 . 已知实数满足，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

7 . 设曲线（为参数）与轴的交点分别为、，点是曲线上的动点，且点不在坐标轴上，则直线与的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线的极坐标方程是.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线与轴正半轴及轴正半轴交于点，在第一象限内曲线上任取一点，求四边形面积的最大值.

9 . 椭圆上的点到直线的最大距离是（　　）

A．3

B．

C．

D．

10 . 将曲线按变换后的曲线的参数方程为

A．

B．

C．

D．