1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，是上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．

2 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），（为参数）.
(1)将参数方程化为普通方程；
(2)若点P是曲线上的动点，求P点到的距离的最小值.

3 . 实数满足，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称．
（1）求的极坐标方程，的直角坐标方程；
（2）已知曲线与两坐标轴正半轴交于、两点，为上任一点，求的面积的最大值．

5 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程，（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，为曲线上的动点，求三角形面积的最大值．

6 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，是曲线上任意一点，求点到曲线的距离的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程；
（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标．