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解题方法
1 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为
与
，设O为坐标原点，
．
(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
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2023-05-08更新
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1079次组卷
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4卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
解题方法
2 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
是曲线上一点，点
是曲线上一点，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
是曲线上一点，点是曲线上一点，求的最小值.
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2022-12-11更新
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505次组卷
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3卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
3 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
(t为参数)，直线
的极坐标方程为
．
(1)已知点
在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线距离的最小值．
(t为参数)，直线的极坐标方程为．(1)已知点
在曲线C上，求a的值；(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线
距离的最小值．
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2022-03-25更新
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816次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三年级联合考试（六）数学（文）试题
4 . 在直角坐标系中，曲线的方程为
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的参数方程和的直角坐标方程；
（2）设点M在上，点N在上，求
的最小值及此时点M的直角坐标．
中，曲线的方程为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的参数方程和的直角坐标方程；（2）设点M在
上，点N在上，求的最小值及此时点M的直角坐标．
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2020-09-16更新
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428次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题
5 . 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为
(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程
;
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.
中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.
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6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，
，直线
(
是参数)
(1)求出曲线
的参数方程，及直线的普通方程；
(2)为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，直线(是参数)(1)求出曲线
的参数方程，及直线的普通方程；(2)
为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．
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2017-09-28更新
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794次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考理数试题
2013·贵州黔东南·二模
解题方法
7 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）写出曲线和直线在直角坐标系下的方程；
（II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
中，曲线的参数方程为：（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为：．（Ⅰ）写出曲线
和直线在直角坐标系下的方程；（II）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
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