1 . 已知直线：（为参数），曲线为参数.
(1)求与的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

2 . 在直角坐标系中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，，分别为椭圆的左、右焦点，为上顶点，，焦距为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)写出直线的直角坐标方程和的一个参数方程；
(2)已知不过第四象限的直线；与有公共点，求的最大值与最小值

3 . 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值.

4 . 已知曲线C：（为参数），直线l：.
（1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程.
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值并求P点.

5 . 已知以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
（1）求曲线、的直角坐标方程；
（2）若点分别在曲线上运动，试求出的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.

7 . 已知曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，正三角形的顶点都在上，且按逆时针次序排列，点的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程及点的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

9 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

10 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）点和点分别为曲线，和曲线上的动点，求的最小值，并写出当取到最小值时点的直角坐标.