1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)直线与C交于MN两点，求的面积.

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点，分别为曲线，上的动点，求证：.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若P，Q分别是曲线，上的动点，求的最大值．

6 . 以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，(为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程及的普通方程；
（2）已知点P､Q为曲线与曲线的交点，W为参数方程(为参数)曲线上一点，求点W到直线的距离d的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为
（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若B是曲线C上的动点，G为线段的中点.求点G到直线l的距离的最大值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）把曲线向下平移个单位，然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）判断曲线与曲线的位置关系；
（2）设点为曲线上任意一点，求的最大值.