1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若交x，y轴分别于点A、B，设P为曲线上的动点，求面积的最大值和最小值．

2 . 曲线：（为参数）上的点到直线距离的最小值为______．

3 . 曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.则曲线上的点到直线距离的最小值为___________.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．若以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的方程为．
（1）求的普通方程和曲线的直角坐标方程．
（2）若点的直角坐标为，点为曲线上一动点，点为线段的中点，求点到直线的距离的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与曲线（为参数）交于两点.
（1）将曲线的参数方程转化为普通方程；
（2）求的长.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的普通方程为，曲线C₂参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求C₁的参数方程和的直角坐标方程；
（2）已知P是C₂上参数对应的点，Q为C₁上的点，求PQ中点M到直线的距离的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点与点分别为曲线动点，求的最小值，并求此时的点坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值.

9 . 已知椭圆，直线，则椭圆上点到这条直线的最短距离是______________．

10 . 曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称．
(1)求极坐标方程，直角坐标方程；
(2)将向左平移4个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于两点，为上任一点，求的面积的最大值.